fonction

[Laura]

bonjour,
j'ai essayé de dérivée cette fonction mais je n'y arrive pas:

voilà ce que j'ai déja fais :
f(x)= x²+1 / (x²-1)² avec u(x)= x²+1 u'(x)= 2x
v(x)= (x²-1)² v'(x)= 2(x²-1)*2x
=4x(x²-1)
=4x^3-4x
f'(x)=[2x(x²-1)²]-[(x²+1)*(4x^3-4x)]
..........................................
????
et c'est là que je coince

Merci d'avance

[sos-math(20)]

Bonjour Laura,

Tout d'abord, vous avez oublié le dénominateur de votre fraction, soit \((x^2-1)^4\). Sinon, le reste est correct, alors, je ne comprends pas votre 'je suis coincée"; quel est votre objectif ?

A bientôt sur SOS-math

[Laura]

je n'arrive pas a développer:

f'(x)=[2x(x²-1)²]

[SoS-Math(7)]

Bonjour Laura,

Je ne comprends pas bien ce que vous cherchez à faire... Vous avez calculé la dérivée dans quel but ? Si c'est pour déterminer le sens de variation de cette fonction, le but est de trouver le signe de la dérivée et alors c'est une très mauvaise idée que de vouloir la développer...

Sinon, pour développer cette expression, il faut commencer par développer (x²-1)² en utilisant les identités remarquables puis développer la suite en utilisant la distributivité.

Bonne continuation.

[Laura]

il faut que je trouve le tableau de variation de la fonction donc étudié le signe de la dérivée c'est pourquoi je calcule la dérivée

[SoS-Math(7)]

Bonjour,

Pour déterminer le signe de la dérivée, il ne faut pas développer. Regardez de plus près l'expression, vous avez un produit au numérateur et au dénominateur. Il faut juste déterminer le signe de chaque facteur et appliquer la règle des signes.

Bonne continuation.