Enigme et suite logique

[Rémi]

Bonjour,

J'ai un petit problème de comprehension sur un exercice de dns, voici l'énoncer:

Continue de 5 nombres, cette suite logique définie comme une droite:

1; 3; -5; 27; -101.

Je n'ai pas encore eu le cours entier sur les suites logiques,

Voila se que je pense, il faut que je trouve d'abord une équation pour pouvoir trouver comme obtenir les nombres inscirts ci-desus, mais je ne sais pas comment faire pouvez-vous m'aider dans un premier temps à y parvenir?

[SoS-Math(1)]

Bonjour,

Une droite est la représentation graphique d'une fonction affine, disons \(f\), définie par \(f(x)=ax+b\).

Essayer de trouver \(f\) (ce qui revient à trouver a et b), sachant que \(f(1)=3\) et \(f(3)=-5\).

A bientôt.

[Rémi]

Merci de votre réponse, mais le seul problème est que je ne sais pas comment trouver la fonction f

je sais que les coordonées d'un point sur une droite sont: (xa; ya)

Mais je ne vois pas comment l'utiliser.

[sos-math(13)]

Bonjour Rémi,

mon collègue t'a indiqué la forme générale de la fonction \(f\).
Pour connaitre cette fonction, il est nécessaire de connaître \(a\) et \(b\).

Mon collègue t'a indiqué deux informations permettant de trouver \(a\) et \(b\).

Il faut lire la réponse, mais il faut aussi l'analyser, pas seulement la survoler.

Bon courage.

[Rémi]

Voila ce que j'ai fait:

a= ya-yb/xa-xb= 3-(-5)/1-3=8/-2=-4

mais, pour b, je ne sais pas comment faire.

[sos-math(20)]

Bonjour Rémi,

Tu sais maintenant que f(x)=-4x+b et tu cherches la valeur de b.
N'oublie pas que f(1)=3 et f(3)=-5: en utilisant l'une de ces deux égalités tu pourras déterminer la valeur de b.

Bon courage.

SOS-math

[Rémi]

Bonjour,

Voici ce que j'ai fait pour obtenir b ( mais, qui est faux)

1=-12 + b d'où 1+12=b et b = 13

et en utilisant l'autre fontcion ( c'est à dire f(3)=-5 ) :

3=20+b d'où 3-20=b et b = -17.

Je ne sais pas où je me suis tromper car dans tout les cas, si j'utilse -4+13 ou -4 -17 je n'obitent pas f(1)=3 et f(3)=-5.

Merci de votre aide

[SoS-Math(1)]

Bonjour Rémi,

On sait que \(f(1)=3\), donc \(~-4\times~1+b=3\).

C'est une petite équation du premier degré à résoudre: vue en quatrième!

A bientôt.

[Rémi]

Ah, ok, merci, je pensai que c'était plus compliqué que cela.

donc, ce qui veut dire que:

f(1)=4x1+b=3 donc b = 3-4=-1

f(x) = 4xX-1.

Merci de votre ultime réponse ;)

[SoS-Math(1)]

Bonjour Rémi,

Sois plus attentif, ce n'est pas 4 dans le calcul mais -4 ... ce qui change tout pour b.

Ensuite, vérifie que tu obtiens tous les nombres donnés de ta suite logique.

A bientôt.

[Rémi]

Ah, non, je me suis trompé:
c'est f(x) = -4x+7

f(1)=-4x1+b =3 donc b= 4+3=7

Heuresement que l'érreur est humaine. X)

[SoS-Math(1)]

Bonjour,

Maintenant, c'est bon.
On obtient donc chaque nombre de la suite en multipliant le nombre précédent par -4 et en ajoutant 7 au résultat.

A bientôt.