DM de maths

[Kevin]

Bonsoir,

J'ai un DM de maths sur les inequations et je n'arrive pas a comprendre un de mes resultats.

10-(7x-5) < 3(4-3x) +2x
10-7x+5 < 12-9x+2x
15-7x+5 < 12-7x
15-7x-15 < 12-7x-15
-7x < -3-7x
-7x+7x < -3
0 < -3

Et je narrive pas a comprendre comment on peut en venir a un resultat comme ca, pourtant 0 n'est pas plus petit que -3

Merci

[sos-math(22)]

Bonsoir Kevin,
Il y a une petite erreur de calcul mais pas grave.
Je reprends tes calculs :
10-(7x-5) < 3(4-3x) +2x
10-7x+5 < 12-9x+2x OK
15-7x+5 < 12-7x OK
15-7x-15+5 < 12-7x-15
Enfin, si tu arrives à une inégalité qui n'est jamais vérifiée, il faut simplement en déduire que l'inéquation n'a pas de solution.
Bonne continuation.

[Kevin]

Mince, excusez moi j'ai fais une erreur de frappe je vien de m'en rendre compte.

10-(7x-5) < 3(4-3x) +2x
10-7x+5 < 12-9x+2x
15-7x+5 < 12-7x ===> J'ai rajouté le "+5" dans la premiere partie (celle de gauche) mais en fait il n'y est pas... désolé car le "15" est le resultat de "10+5" donc
15-7x-15 < 12-7x-15 il ne doit pas etre la. Je pense en effet que le resultat et toujours 0 < -3 si je ne me trompe pas. Si je comprend bien il faut que je dis
-7x < -3-7x que l'inequation n'est pas une solution. Mais dois-je faire une intervalle du genre : ]0;3[ ?
-7x+7x < -3
0 < -3


Merci encore une fois

[sos-math(22)]

oui, c'est exact.
pour conclure, dites bien qu'il n'y a aucune solution.
bonne continuation.

[Kevin]

Merci beaucoup de votre aide !

J'aimerrais un dernier eclaircissement si c'est possible faut il quand meme que je precise l'intervalle et que je trace la droite avec la solution (celle qu'il faut faire pour les inequations)

Merci

[sos-math(22)]

il n'y a pas de droite à tracer lorsqu'il n'y a aucune solution.
pas d'intervalle non plus.
en revanche, précisez bien que l'ensemble des solutions est vide, ce que l'on note : \(S=\emptyset\).
bonne continuation.

[Kevin]

Ok merci beaucoup !!

[sos-math(22)]

bonne continuation à vous.