DM SUR LES FONCTIONS 3 eme

[Lea Edbouba]

Bonjours,
Je n arrive pas à résoudre un probléme sur les fonctions, il n y a pas de formule, pas de tableau, pas de graphique et c est vraiment super dur. De plus je ne suis pas douée en math et il faut vraiment bien m'expliquer pour que comprenne.
Voilà l énnoncé :
Mr Matheux veut construire un enclos rectangulaire. Pour cela il dispose de 21 métres de grllage qu'il utilise ainsi : une partie du mur du jardin forme un côté de l enclos et le grillage les trois autres côtés.
Monsieur Matheux voudrait que son enclos soit le plus grand possible.
Comment doit-i faire ?
Il faut utiliser la notion de fonction et faire apparaitre les trois aspects de cette fonction : tableau de valeur,formule,graphique.
Je vous remercie d avance de votre aide

[SoS-Math(9)]

Bonjour Léa,

Tout d'abord il ne faut pas mettre ton de famille en ligne ... ton prénom est suffisant.

Tout d'abord as-tu fait un schéma de la sitution ?
Ensuite, "son enclos soit le plus grand possible" veut dire que l'on veut que l'aire de l'enclos soit la plus grande possible. Quelle est l'aire d'un rectangle ?
Ta fonction sera alors l'aire du rectangle ...
Pour définir ta fonction il te faut une variable. Je t'aide tu peux choisir par exemple la largeur du rectangle.

Bon courage,
SoSMath.

[lea]

Merçi de votre réponse, j ai fait comme vous m avez dit et voilà ce que sa a donné:
F(l)= 2l + L = 21
F( 5)= 2 *5 + L = 21
Pour trouver L je fais :
10 + L = 21
10 - 10 + L = 21
L = 21 - 10 = 11
Donc ma fonction sera :
F( 5)= 2*5+ 11 = 21
= 10 +11=21
Donc l aire de l enclos sera de:
A= 5 * 11=55 cm2
Et après pour faire un tableau ou un graphique je remplace 5 par un autre nombre. Mon raisonnement est il juste ou dois-je encore chercher ?

[SoS-Math(9)]

Léa,

tu as fait de bonnes choses, mais ta fonction est fausse ...

en effet on a 2l+L=21, donc L = ....
Mais ta fonction correspond à l'aire du rectangle (et non son périmètre ...).

SoSMath.

[lea]

Je ne comprend pas pourquoi il faut calculer le perimétre. Ce n est pas la surface qui compte ? L'enclos doit etre le plus grand possible donc c est la surface qui est importante non pas le tour ?

[SoS-Math(4)]

Bonjour Léa,

Dans tes calculs, tu as supposé que l=5 m et tu as trouvé L=11 m et l'aire 55m².

C'est juste. mais il faut recommencer d'autres essais avec d'autres valeurs de l. Tu ne trouveras pas toujours la même aire.

Le mieux pour faire cela, c'est de calculer l'aire de l'enclos dans le cas général en fonction de l.

Si l est la largeur, la longueur est L= 21-2l, donc l'aire est Aire= (21-2l)xl

Donne à l beaucoup de valeurs ( au moins 10) et pour chacune d'elle calcule l'aire. rassemble les résultats dans un tableau et observe.

sosmaths

[lea]

Merci, mais quel sera ma fonction alors je suis perdu. Puisque il faut que je mette dans un tableau les images et les antecedents je ne peux pas faire cela ce n est pas une fonction:
F(A) = lxL = y

[sos-math(21)]

Bonsoir,
Si c'est bien une fonction \(f(l)=(21-2\ell)\times\,\ell\), Remplace la lettre l par plusieurs valeurs différentes, calcule ces images et fais un tableau de valeurs.