exponentiels et cos , sin

[ema]

bonsoir,
Dans un exo, on nous dit de montrer que : 1+z+...+z^(n-1 )=(z-\([tex]\)e^{(2i\(\pi\)/n}[/tex])(z-\([tex]\)e^{(4i\(\pi\)/n}[/tex])...(z-\([tex]\)e^{(2(n-1)i\(\pi\)/n}[/tex])
je ne sais meme pas d'ou commencer :p aprés on doit en deduire que n=(1-\([tex]\)e^{(2i\(\pi\)/n}[/tex])(1-\([tex]\)e^{(4i\(\pi\)/n}[/tex])...(1-\([tex]\)e^{(2(n-1)i\(\pi\)/n}[/tex])

[sos-math(13)]

Bonsoir,

tu peux commencer en observant que pour passer d'un terme à l'autre de la somme 1+z+...+z^(n-1), on multiplie toujours par le même nombre.
Cela devrait te rappeler quelque chose, vu en première.

Bon courage.

[ema]

pour la somme de 1+z+...+z^(n-1 ) je saisi comment la calculer c'est une somme de termes d'une suite geometrique mais moi j'ai un probleme avec la deuxieme partie de l'equation ^^

[SoS-Math(4)]

Bonsoir,

Il faut d'abord que tu calcules cette somme, tu vas tomber sur un numérateur assez simple que tu pourras factoriser en calculant ses racines.

sosmaths