Exercice synthèse : Recette, coût et bénéfice.

[Laura]

Bonjour,

Je suis en terminale Es. J'ai un problème que je n'arrive pas à résoudre ( ci joint image). J'ai essayé plusieurs technique mais sans succés.
La courbe C représente le coût totale f défini sur [0, 10]. Les affirmations suivantes so,t-elles vraies ou fausses ? Corriger les affirmations fausses.
a) Les coûts fixes sont de 10€.
b) f ' (4) est presque nul
c) f ' (7) = 4/3
d) Quand on produit 7 tonnes, le coût moyen par kg est 3€.

Mes réponses :
a) Vrai, car d'après le graphique f(0)= 10 donc les coûts fixes sont de 10€.
b) /
c) /
d) Faux, car d'après le graphique f(7)= 26,5 k/€ soit 26.5/7= 3.8

Merci de m'aider :)

[sos-math(22)]

Bonsoir Laura,

Pour le a) c'est bon.

Pour les questions b) et c), il faut te souvenir que f ' (a), le nombre dérivé de f en a, est également le coefficient directeur de la tangente à la courbe de f au point d'abscisse a.

Pour le d), cela me semble correct, mais attention aux unités pour f(7) : k €, c'est-à-dire 1000 €, et non pas k/€ (kilo par euro). Et de plus 7 tonnes = 7000 kg. Cela doit apparaître dans ton calcul.

Bonne continuation.

[Laura]

Merci beaucoup pour votre aide.

Mais je reste bloquée pour la question b et c car pour trouver le CD il faut connaitre l'équation de la fonction et je n'arrive pas à la trouver. Après c'est tout simple il faut utiliser la formule f'(a) = f(a+h)-f(a)/ h

Merci.

[sos-math(22)]

Bonjour,

Attention f ' (a) n'est pas égal au taux de variation \(\frac{f(a+h)-f(a)}{h}\) mais à peu près égal lorsque h est proche de 0.

Ce n'est pas de cela qu'il s'agit ici.

Essaye de comprendre cette phrase, écrite dans mon message précédent :

f ' (a), le nombre dérivé de f en a, est également le coefficient directeur de la tangente à la courbe de f au point d'abscisse a.


Bonne continuation.

[Laura]

Bonjour,

J'ai relus des anciens cours pour comprendre cette phrase et je pense avoir trouvé les solution.
Merci beaucoup de votre aide.

Bonne journée.

[sos-math(22)]

Bonne continuation.