dm pour lundi

[sandrine]

bonsoir,
encore un dm qui me pose problème,je commence à desespérer!
pendant une course cycliste,1/8 des coureurs a abandonné la course lors de la 1ère partie de l'épreuve.
les 2/3 du reste ont terminé la course.
sachant que 80 coureurs ont abandonné pendant la course,calcule le nombre de cyclistes présents au départ.

j'ai commencé par faire:1/8x2/3=1/12,donc 1/12 des coureurs ont fini la course(je ne sais pas si c'est juste
mais comment intégrer les80 coureurs ensuite?faut il faire:1-(80+1/8+1/12)?,ça me parait bizarre parce que le nombre de coureurs trouvés n'est pas un chiffre rond.donc c'est le flou total!
merci de m'aider à comprendre.bonne soirée

[SoS-Math(7)]

Bonsoir,

Il faut reprendre ce que tu as fait, il y a des erreurs.

j'ai commencé par faire:1/8x2/3=1/12,donc 1/12 des coureurs ont fini la course

Pourquoi multiplier ces deux nombres ? le texte dit "les 2/3 du reste ont terminé la course" et "1/8 des coureurs a abandonné la course lors de la 1ère partie".
Ici, il faut bien différencier les deux type de participants : ceux qui finissent et ceux qui abandonnent.

Pour t'aider, on sait que 80 personnes abandonnent, il serait donc bon de connaitre la proportion (la fraction) de ceux qui abandonnent...
On a déjà 1/8 sur la première partie, interroge toi sur la fin de l'épreuve !

Bonne recherche.

[sandrine]

rebonsoir!
donc si je comprends bien,il faut que je calcule 80-(2/3+1/8)?
J'ai essayé avant 80-1/8 soit 639/8 mais ça ne donne pas un chiffre rond.
je ne suis vraiment pas sure d'être dans la bonne direction

[SoS-Math(1)]

Bonjour Sandrine,

Tu fais fausse route...

\(\frac{1}{8}\) des coureurs abandonnent lors de la 1ère partie, donc \(\frac{7}{8}\) des coureurs continuent.

C'est les 2/3 de 7/8 qu'il faut calculer pour savoir ceux qui finissent...

A toi de poursuivre.

A bientôt.

[sandrine]

bonjour,
j'ai bien distingué qu'il fallait calculer les coureurs qui finissaient et j'ai fait:
2/3x7/8=7/12(j'espère que c'est juste cette fois ci!)
donc on a 1/8 des coureurs qui ont abandonnés et 7/12 qui ont finis.
mais ou interviennent les 80 personnes?
logiquement,si 7/12 ont fini la course,il reste 5/12 qui ont abandonné aussi
donc les 80 personnes qui ont abandonné sont les 1/8+5/12
je ne vois pas comment mettre ça en relation...J'ai tenté:
80+x=7/12+1/8 mais c'est pas ça
1-(80x(1/8+5/12)+7/12) ce qui me parait étrange aussi
bref,au secours,aidez moi svp!merci et bonne journée

[SoS-Math(23)]

Bonjour Sandrine,
Résumons :
\(\frac{1}{8}\) ont abandonné lors de la première partie.
donc : il reste \(\frac{7}{8}\) des coureurs qui ont continué la course ( en participant à la seconde partie de la course...mais c'est la même course ).
Les deux tiers de ces \(\frac{7}{8}\) ont terminé la course :
et ce que vous avez fait est juste :

2/3x7/8=7/12

Il y a donc \(\frac{7}{12}\)des coureurs qui ont "terminé la course".
et :

si 7/12 ont fini la course,il y a 5/12 des coureurs ( en tout ) qui ont abandonné la course

Il ne faut pas ajouter 1/8 et 5/12 !
Dans les 5/12 : il y a tous ceux qui ont abandonné puisqu'il y a tous ceux qui n'ont pas terminé la course !

Bref :
il y a 5/12 des coureurs qui ont abandonné soit l'égalité des proportions : \(\frac{5}{12}=\frac{80}{?}\)
Comme \(5\times16=80\)...
A vous de conclure...
Bon courage
A bientôt

[sandrine]

re-bonjour!
ouf,je crois avoir compris:j'ai trouvé x=80x12/5 soit 192.ais-je juste?
IL Y AURAIT DONC 192 COUREURS AU TOTAL
merci!

[SoS-Math(1)]

Bonjour Sandrine,

C'est très bien cette fois-ci.

A bientôt.