Bonjour ,
Je viens sur ce forum de l'espoir d'avoir une aide . J'ai un exercice sur lequel je bute , voici l'énoncé :
On considère les fonctions u , v , w définies par : u(x)=4x+3 ; v(x)=x^2 ; et w(x) = 1/x
1) Déterminer les expressions suivantes f(x) = ( u rond v ) (x) ; h(x)=(w rond u ) (x) et g(x) = ( v rond w ) (x)
il me semble que pour f(x) c'est : u(v(x))= u(x^2) = 4x+3 ( x^2 ) = (4x+3)^2 que pour h(x) on obtient 1/4x+3 et que pour g(x) on obtient (1/x)^2
Pouvez vous me dire si c'est bon ?
2) Déterminer le domaine de définition de fonctions f , g et h définies au 1)
3) Etudier les variations des fonctions f , g et h sur leur domaine de définition ( on peut faire un tableau de variation )
Puis-je avoir votre aide svp ?
Charles.D
Les composées de fonctions .
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Charles
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SoS-Math(11)
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- Enregistré le : lun. 9 mars 2009 18:20
Re: Les composées de fonctions .
Bonjour Charles,
\(f(x)=u(v(x))=4(v(x))+3=4 ....+3\), corrige \(f\).
Pour les domaines de définition il 'y a un problème que pour \(h\) car tu divises par \(4x+3\) et tu n'a pas le droit de diviser par 0, donc il y a une valeur interdite, pour \(g\), tu divises par \(x\) c'est la même chose, il y a aussi une valeur interdite.
Pour le sens de variation tu dois avoir des propriétés du type la composée de deux fonctions décroissantes sur un intervalle \(I\) est une fonction croissante. Applique ces théorèmes sur les intervalles où sont définies les fonctions et où elles ne changent pas de sens de vaiation.
Bon courage
\(f(x)=u(v(x))=4(v(x))+3=4 ....+3\), corrige \(f\).
Pour les domaines de définition il 'y a un problème que pour \(h\) car tu divises par \(4x+3\) et tu n'a pas le droit de diviser par 0, donc il y a une valeur interdite, pour \(g\), tu divises par \(x\) c'est la même chose, il y a aussi une valeur interdite.
Pour le sens de variation tu dois avoir des propriétés du type la composée de deux fonctions décroissantes sur un intervalle \(I\) est une fonction croissante. Applique ces théorèmes sur les intervalles où sont définies les fonctions et où elles ne changent pas de sens de vaiation.
Bon courage