Un agriculteur, propriétaire d'un champ rectangulaire ABCD d'une superficie de 4ha32a (soit 43 200m²),doit dans le cadre d'un remembrement, ceder une bande AEFD de largeur 24m et recevoir en echange une bande FCHG de largeur 20m de facon a conserver la meme superficie.
Quelles étaient les dimensions initiales de son terrain?
Aprés avoir reflechi sur ce probleme et juste avec quelque petit calcul j'ai trouve les dimensions initiales du champ donx longueur 240m et largeur 180m dc le nouveau champ mesure 216m de longueur et 200m de largeur mais je n'arrive pas a le demontrer par calcul (non fait au hasard) serait-il possible de m'aider?
trouver des dimension initiales
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dimitri
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SoS-Math(4)
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Re: trouver des dimension initiales
Bonjour,
On va appeler l la largeur du terrain initial et L sa longueur.
D'après l'énoncé , on enlève une bande rectangulaire de dimension 24 et l donc d'aire 24l m² et on rajoute une bande de dimensions 20 et L-24, donc d'aire 20(L-24) m².
On a donc la relation : 24l=20(L-24) D'autre part on sait que lxL=43200
Il faut ensuite résoudre ce système.
sosmaths
On va appeler l la largeur du terrain initial et L sa longueur.
D'après l'énoncé , on enlève une bande rectangulaire de dimension 24 et l donc d'aire 24l m² et on rajoute une bande de dimensions 20 et L-24, donc d'aire 20(L-24) m².
On a donc la relation : 24l=20(L-24) D'autre part on sait que lxL=43200
Il faut ensuite résoudre ce système.
sosmaths
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dimitri
Re: trouver des dimension initiales
Merci pour votre aide je vais essayer de resoudre le systeme merci
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dimitri
Re: trouver des dimension initiales
en essayant de resoudre le systeme je me rend compte que je suis bloquer
24l= 20(L-24)
24l= 20L-480
20L -24l= 480
donc j´obtient 20L -24l= 480
on sait que lxL= 43200
et a parrir de ses formes je suis bloquer et ne trouvepas de solutions
24l= 20(L-24)
24l= 20L-480
20L -24l= 480
donc j´obtient 20L -24l= 480
on sait que lxL= 43200
et a parrir de ses formes je suis bloquer et ne trouvepas de solutions
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SoS-Math(9)
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- Enregistré le : mer. 5 sept. 2007 12:10
Re: trouver des dimension initiales
Bonjour Dimitri,
On a 24l= 20(L-24), donc l = .....
Alors en remplaçant l par l'expression ci-dessus (à toi de la trouver) dans l*L=43200, tu vas obtenir une équation du 2nd degré d'inconnue L.
SoSMath.
On a 24l= 20(L-24), donc l = .....
Alors en remplaçant l par l'expression ci-dessus (à toi de la trouver) dans l*L=43200, tu vas obtenir une équation du 2nd degré d'inconnue L.
SoSMath.