Bonjour à tous !
Voici un petit problème que je n'arrive pas à résoudre :triste:
On considère deux points A et B tel que [AB] = 6cm
On considère le cercle C de diamètre [AB].
M est un point de [AB]
On place le point N tel que AMN soit rectangle en M.
L'aire du triangle AMN dépent de l'endroit où l'on place le point M ?
Si oui, où faut-il placer M pour que cette aire soit maximale ? On donnera une valeur approchée à 10 -1 de la valeur de [AM]
Si non, justifiez.
J'ai conclue que oui l'aire du triangle dépendait de l'endroit où on place le point M en utilisant la trigonométrie. Mais je reste bloquer pour trouver où placer M ...
Pourriez-vous m'aider ?
Merci d'avance !
Aire maximale d'un triangle rectangle dans un cercle
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SoS-Math(4)
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- Enregistré le : mer. 5 sept. 2007 12:12
Re: Aire maximale d'un triangle rectangle dans un cercle
Bonsoir, je suppose que N est sur le cercle.
Je connais la réponse, il faut que le point M soit à 4,5 cm du point A.( on peut vérifier avec le logiciel GeoGebra)
Le triangle AMN est alors un demi triangle équilatéral, et le plus grand triangle inscrit dans un cercle est équilatéral.
Par contre je ne vois pas comment le justifier autrement . D'ailleurs ce n'est pas demandé dans l'exercice.
bon courage
sosmaths
Je connais la réponse, il faut que le point M soit à 4,5 cm du point A.( on peut vérifier avec le logiciel GeoGebra)
Le triangle AMN est alors un demi triangle équilatéral, et le plus grand triangle inscrit dans un cercle est équilatéral.
Par contre je ne vois pas comment le justifier autrement . D'ailleurs ce n'est pas demandé dans l'exercice.
bon courage
sosmaths