DM sur les nombres complexes

[cendrillon]

bonjour!
j'ai un dm à rendre demain mais je ne sais pas faire l'exercice 2!
j'ai cherché tout le week end mais pas moyen de le faire...
voice l'énoncé:

on considère le nombre complexe z écrit sous la forme algébrique z= x+iy et le nombre complexe z= (z+i)/(iz barre +3)

1)expliquez pourquoi on peut toujours calculer Z, sauf pour une valeur z0 de z, qu'on précisera. on suppose dans la suite
que z différent de z0.

2)ecrire Z sous la forme algébrique

3)déterminer dans le plan complexe l'ensemble des points M d'affixe z tels que Z soit imaginaire pur. décrire cet ensemble
par une phrase et dessiner cet ensemble.

4)de même, déterminer, décrire et dessiner dans le plan complexe l'ensemble des points M d'affixe z tels que Z soit réel.

voilà! merci d'avance!

[SoS-Math(4)]

bonjour,

pour la 1°) il faut chercher la valeur qui annule le dénominateur, pour laquelle le calcul de Z est impossible.

pour la 2)) tu remplaces z par x+iy et calcule Z. à un moment donné du calcul , il faudra multiplier numérateur et dénominateur par le conjugué du dénominateur.

sosmaths

[bouuriquet]

pour la 1) comment faire pour trouvé ce qui annule Z ?

[bouuriquet]

pour la 2) j'ai pensé a faire Z = (z+i)/ibarreZ+3
=(((x+iy)+i)(i(x+iy)+3)) / (((i(x-iy)+3)(i(x+iy)+3))
=((ix-y)(ix-y+3)) / ((ix+y+3)(ix-y+3))
=(ix-y)/(ix+y+3)
=-1/3

mais je pense pas que ce soit vbon = /

[SoS-Math(4)]

pour la 1) tu n'as pas bien lu mon message , c'est le dénominateur qu'il faut annuler .

pour la 2) la méthode est bonne mais je n'ai pas le temps de vérifier le calcul.

sosmaths

[bouuriquet]

ha ok, mais pour la 1) comment trouvé ce qui annule le dénominateur si on a pas de chiffre et nombre ^o) a par 3 = /

[SoS-Math(7)]

Bonsoir,

Pour commencer, il serait bon de vérifier que le message posté est lisible. Je ne sais pas ce que tu as voulu nous dire sur la fin du message.

Tu dois juste déterminer les valeurs de z telles que iz barre +3=0. Reprends la forme algébrique de z= x+iy et résous cette équation. La solution de l'équation sera la valeur z0 pour laquelle Z n'est pas défini !

Bonne continuation.

[bouuriquet]

bha sa fera i(x-iy)=0
=ix-i²y=0
=ix-1y=0
enfin je pense ... mais apres ... je sais pas du tout

[cendrillon]

d'accord merci pour les deux premieres questions!
et pour la 3) s'il vous plait?

[SoS-Math(7)]

Bonsoir,

Avant de faire la suite, il serait préférable de répondre correctement à la première question...
Il faut résoudre i(x-iy)+3=0

Pour cela, il faut développer et ensuite identifier la partie réelle et la partie imaginaire pour déterminer z0.

Bonne continuation.