Les suites

[Serge]

Bonjours,
j'ai l'exercice suivant à faire pour lundi :

"Trois nombres réels a, b et c sont en progression arithmétique. Leurs somme est 9 et les nombres 1/a, 2/b et 3/c sont en progression géométrique. Calculer a, b et c."

J'ai essayé de marqué tout ce que je savais sur a, b et c, mais ça ne m’emmène nul part. Je ne sais donc pas comment arrivé à résoudre ce problème..

[SoS-Math(4)]

Bonjour,

a, b, c sont en progression arithmétique de raison r. Donc a=b-r et c=b+r

Donc a+b+c=(b-r)+b+(b+r)=3b=9.

Donc b=3. C'est déjà un début essaie de continuer.

sosmaths

[Serge]

Merci pour cette indication, je suis en train de réfléchir à comment continuer..
J'ai du mal, je pense qu'il faut se servir de 1/a, 2/b et 3/c. Je sais que 2/b = q*(1/a), et que 3/c= q*(2/b). Mais je ne sais pas quoi faire de ces informations..

[SoS-Math(4)]

tu peux dire que :

(2/b)/(1/a)=(3/c)/(2/b)

arranger cette égalité et remplacer b par 3.

sosmaths