Bonjour.
Je bloque sur un exercice le voici:
Exercice n°1:
On considère deux erres cylindriques, de même hauteur, tels que le rayon de la base de l'un est égal aux deux tiers du rayon de la base de l'autre.
4
a) Démontrer que le volume du petit verre est égal au -- du volume du grand.
9
b) Sophie prétend qu'il est possible de vider deux fois de suite le petit verre plein dans le verre sans qu'il déborde. A-t-elle raison? Justifier
Merci d'avance.
Devoir maison
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Charlotte
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SoS-Math(11)
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- Enregistré le : lun. 9 mars 2009 18:20
Re: Devoir maison
Bonsoir Charlotte,
Si \(R\) est le rayon du gros cylindre, son volume est \(\pi\times{R^2}\times{h}\).
Le volume du petit est \(\pi\times{(\frac{2R}{3})^2}\times{h}\).
Déduis-en le rapport et compare et ce rapport avec 2 et conclus.
Bonne fin d'exercice
Si \(R\) est le rayon du gros cylindre, son volume est \(\pi\times{R^2}\times{h}\).
Le volume du petit est \(\pi\times{(\frac{2R}{3})^2}\times{h}\).
Déduis-en le rapport et compare et ce rapport avec 2 et conclus.
Bonne fin d'exercice
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Charlotte
Re: Devoir maison
Re bonjours
Voila j'ai compris ce que je devais faire mais je ne vois pas quelle rapport je peut faire entre ces nombres cr je n'est aucune mesure.
Merci :)
Voila j'ai compris ce que je devais faire mais je ne vois pas quelle rapport je peut faire entre ces nombres cr je n'est aucune mesure.
Merci :)
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SoS-Math(7)
- Messages : 4004
- Enregistré le : mer. 5 sept. 2007 12:04
Re: Devoir maison
Bonsoir,
En fait, il va exister une relation entre les volumes de ces deux verres. Tu sais que le rayon du petit verre vaut les deux tiers de celui du grand ; de la même façon, il existe une relation entre les volumes. Pour connaitre cette relation, il faut développer et simplifier l'expression que tu as pour calculer le volume du petit verre afin de reconnaitre celle de l'autre verre.
Reprends l'expression \(\pi\times{(\frac{2R}{3})^2}\times{h}\), simplifie la en enlevant les parenthèses.
Bonne continuation.
En fait, il va exister une relation entre les volumes de ces deux verres. Tu sais que le rayon du petit verre vaut les deux tiers de celui du grand ; de la même façon, il existe une relation entre les volumes. Pour connaitre cette relation, il faut développer et simplifier l'expression que tu as pour calculer le volume du petit verre afin de reconnaitre celle de l'autre verre.
Reprends l'expression \(\pi\times{(\frac{2R}{3})^2}\times{h}\), simplifie la en enlevant les parenthèses.
Bonne continuation.
-
Charlotte
Re: Devoir maison
Bonjour.
Voila je crois avoir compris pour enlever les parenthèses:
= π X (2R²)X h
9
=π X (4R)X h
9
(Excuser moi mais j'ai du mal a comprendre)
Voila je crois avoir compris pour enlever les parenthèses:
= π X (2R²)X h
9
=π X (4R)X h
9
(Excuser moi mais j'ai du mal a comprendre)
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SoS-Math(9)
- Messages : 6351
- Enregistré le : mer. 5 sept. 2007 12:10
Re: Devoir maison
Bonjour charlotte,
tu as oublié le carré du R (R²). Tu trouves donc \(\frac{4\pi{}R^2h}{9}\).
SoSMath.
tu as oublié le carré du R (R²). Tu trouves donc \(\frac{4\pi{}R^2h}{9}\).
SoSMath.
-
Charlotte
Re: Devoir maison
Bonjour,
Ceci est le début de mon exercice mais maintenant c'est la fin que je ne comprend pas:
Sophie prétend qu'il est possible de vider deux fois de suite le petit verre plein dans le grand verre sans qu'il déborde. A-t-elle raison ?Justifier
Merci d'avance.
Ceci est le début de mon exercice mais maintenant c'est la fin que je ne comprend pas:
Sophie prétend qu'il est possible de vider deux fois de suite le petit verre plein dans le grand verre sans qu'il déborde. A-t-elle raison ?Justifier
Merci d'avance.
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SoS-Math(1)
- Messages : 3151
- Enregistré le : mer. 5 sept. 2007 10:48
Re: Devoir maison
Bonjour Charlotte,
On est maintenant d'accord, le volume du petit verre \(\frac{4}{9}\pi~R^2h\) et celui du grand verre est \(\pi~R^2h\).
La question est donc: est-ce que deux fois le volume du petit verre est plus petit que celui du grand verre?
A bientôt.
On est maintenant d'accord, le volume du petit verre \(\frac{4}{9}\pi~R^2h\) et celui du grand verre est \(\pi~R^2h\).
La question est donc: est-ce que deux fois le volume du petit verre est plus petit que celui du grand verre?
A bientôt.
-
Charlotte
Re: Devoir maison
Bonjour.
Donc si j'ai bien compris nous multiplions par deux le volume du petit verre.
Merci.
Donc si j'ai bien compris nous multiplions par deux le volume du petit verre.
Merci.
-
SoS-Math(4)
- Messages : 2724
- Enregistré le : mer. 5 sept. 2007 12:12
Re: Devoir maison
bonjour
oui c'est ça, et tu compares au volume du grand verre.
sosmaths
oui c'est ça, et tu compares au volume du grand verre.
sosmaths
-
Charlotte
Re: Devoir maison
Bonjour
Donc voila l'exercice que je vais essayer de faire:
=2 * π * R² * h
=6.2 * R² * h
4 * π * R² * h
9
=1.3 * R² * h
Il est impossible de remplir deux fois le petit verre dans le grand sans qu'il déborde.
Donc voila l'exercice que je vais essayer de faire:
=2 * π * R² * h
=6.2 * R² * h
4 * π * R² * h
9
=1.3 * R² * h
Il est impossible de remplir deux fois le petit verre dans le grand sans qu'il déborde.
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sos-math(20)
- Messages : 2461
- Enregistré le : lun. 5 juil. 2010 13:47
Re: Devoir maison
Bonsoir Charlotte,
Attention, tu as fait une erreur.
C'est le volume du petit verre qu'il faut multiplier par 2 et toi tu as pris le grand verre.
Tu dois recommencer ton raisonnement pour trouver le résultat.
Bon courage.
SOS-math
Attention, tu as fait une erreur.
C'est le volume du petit verre qu'il faut multiplier par 2 et toi tu as pris le grand verre.
Tu dois recommencer ton raisonnement pour trouver le résultat.
Bon courage.
SOS-math