Inéquation de 2nd degré

[Lilou]

Bonjour, j'ai un problème pour résoudre deux inéquations du second degré, j'ai commencer mais je ne sais pas comment continuer:

x²+2x+3<0
L'inéquation est de la forme ax²+bx+c avec a=1 b=2 et c=3

Delta= b²- 4ac
= 2²-4x1x3= -8

Delta est négatif et a positif.
Je ne sais pas comment continuer

2) -5x²+4x+1\(\geq\)0
L'inéquation est de la forme ax²+bx+c avec a=-5 b=4 et c=1

Delta= b²-4ac=4²-4x(-5)x1=36
Delta est positif et a négatif.

je bloque la aussi.
Merci de me donner quelques piste.
Lilou

[SoS-Math(2)]

Bonjour,

Quand delta est négatif, le polynôme n'a pas de racine donc il est pour tout x du signe de a

Ici x²+2x+3 est toujours du signe de a donc positif. Il n'est donc jamais donc l'ensemble des solutions est .....

Pour la deuxième :
delta est positif donc il y a deux racines.
Puis vous faites un tableau de signes
Pour résoudre votre inéquation, regardez dans le tableau où -5x²+4x+1 est positif ou nul

A vous de continuer
Bon courage

[lilou]

Donc pour x²+2x+3 les solutions sont positives ?
Pour faire le tableau je dois factoriser -5x²+4x+1 , mais comment fait t-on ?
Merci d'avance

[SoS-Math(9)]

Bonsoir Lilou,

* Pour x²+2x+3 < 0.
en calculant le discriminant tu as prouvé que x²+2x+3 > 0. Donc il n'y a pas de solution à ton inéquation !

* Pour -5x²+4x+1 >= 0.
Tu as trouvé delta positif, donc il te faut les racines ...
Ensuite, tu dois connaître le signe de ax²+bx+c ... (voir ton cours).

SoSMath.