Bonsoir,
je suis actuellement en terminale S.
Nous venons de finir le programme avec le chapitre sur les lois de probabilités. Pour calculer certaines loi, notre professeur de mathématiques nous a vaguement expliqué comment intégrer sur des bornes dont l'une au moins est infinie. Par contre nous n'avons rien noté sur celà et je ne trouve rien dans mon livre ni rien de bien expliqué sur le net..
Pourriez vous s'il vous plait me redonner la méthode/formule? Je crois juste me souvenir qu'il faut intégrer sur un intervalle puis étudier la limite de la fonction obtenue mais je ne suis plus certain.
Merci par avance!
Intégration
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Julien
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sos-math(21)
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- Enregistré le : lun. 30 août 2010 11:15
Re: Intégration
Bonjour,
En effet une méthode possible pour étudier la "convergence" d'une intégrale du type par exemple \(\int_{a}^{+\infty}f(t)dt\), est de se placer sur un intervalle \([a,X]\) (segment), de calculer cette integrale qui aura pour valeur une expression qui dépend de X, du genre \(F(X)\) et d'étudier
\(\lim_{X\to\,+\infty}F(X)\).
Cela permet à la fois de savoir si la limite existe et si tel est le cas de donner la valeur de cette limite et donc la valeur de l'intégrale de départ.
En effet une méthode possible pour étudier la "convergence" d'une intégrale du type par exemple \(\int_{a}^{+\infty}f(t)dt\), est de se placer sur un intervalle \([a,X]\) (segment), de calculer cette integrale qui aura pour valeur une expression qui dépend de X, du genre \(F(X)\) et d'étudier
\(\lim_{X\to\,+\infty}F(X)\).
Cela permet à la fois de savoir si la limite existe et si tel est le cas de donner la valeur de cette limite et donc la valeur de l'intégrale de départ.