DM de maths

[Claire]

Bonjour,

J'ai un petit problème de maths que je ne comprends pas trop...enfin j'ai pas mal de doutes par rapport à la réponse, pourriez-vous m'aider s'il vous plaît ??
Voici l'énoncé:
Dans le tableau final du spectacle de danse, tous les danseurs étaient en piste
Lorsqu'ils se regroupaient par 2, il en restait 1 tout seul
Lorsqu'ils se regroupaient par 3, il en restait 2
Lorsqu'ils se regroupaient par 4, il en restait 3
Lorsqu'ils se regroupaient par 5, il en restait 4
Les danseurs étaient moins de 100. Combien y en avait-il ?

Voilà donc je pense que la réponse est 49 mais je ne suis vraiment pas sûre du tout, de plus je ne sais pas comment vraiment justifier ma réponse...
C'est une question bonus pour le DM et il est à rendre pour demain :X
Merci d'avance pour votre aide, à bientôt !!

[SoS-Math(7)]

Bonsoir,

Pour répondre à cette question, essaie de voir ce qui signifie : "Lorsqu'ils se regroupaient par 2, il en restait 1", et les autres informations.

Si tu ne vois pas, essaie avec ton idée : 49 danseurs. L'information : "Lorsqu'ils se regroupaient par 3, il en restait 2" est-elle respectée ?

Bonne recherche.

[Claire]

Non la condition n'est pas respectée...
Je vais donc réessayer de trouver...Auriez-vous un petit indice par hasard ? :)

[SoS-Math(7)]

Bonsoir,

Je vais te donner un petit coup de pouce. Que signifie l'information "Lorsqu'ils se regroupaient par 2, il en restait 1 tout seul" pour le nombre de danseurs ?
De même, que signifie l'information "Lorsqu'ils se regroupaient par 5, il en restait 4" pour ce nombre ?


Bonne recherche.

[Claire]

Finalement je pense avoir trouvé !
Est-ce-que ce serait 59 ??
En effet si on le divise par deux il restera 1 danseur
et si on divise par 5 (enfin après on arrive au résultat 55) donc il en restera 4
Mais après je voir pas trop comment expliquer tout ça :/ Ce que je dis est plutôt flou...

[SoS-Math(7)]

Bonsoir,

Tu as la bonne solution...
L'information "Lorsqu'ils se regroupaient par 2, il en restait 1 tout seul" signifie que ce nombre est impair. Que sais-tu des nombres divisibles par 5 ? Comme "Lorsqu'ils se regroupaient par 5, il en restait 4", qu'est-ce que cela signifie pour le nombre recherché ?

Bonne continuation.

[Claire]

Merci je viens de finir cet exercice...Merci beaucoup pour votre aide :D
Bonne soirée.

[SoS-Math(7)]

Bonne soirée Claire et à bientôt.