bonjour ,
j'ai fait la premiére question d'un exercice mais je ne suis absolument pas sur de mon resultat.
mais je ne vois pas d'autree facon. voici l'exercice :
les suites (un)et (vn) sont definies par : u0=1 et v0=2 ; un+1=(un+vn)/2 ; vn+1=racine de un*vn.
a)montrer que vn<un puis que un+1-vn+1<(un-vn)/2
voila ce que jai mis :
un+1-vn+1<(un-vn)/2
(un+vn)/2-(racinede vn*vn)<un-vn
un+vn-(racinede vn*vn)<un-vn
un+vn<un-vn+(racinede vn*vn)
2vn<racine de un*vn
2vn/racinede vn<racine de un
racine de vn<racine de un
vn<un
voila jai du mal aussi a demontrer que un et vn sont adjacente je me doute kil faut montrer qu'elles convergent tte les 2 mais je ne trouve pas
cassandre
[/tex]
suites adjacentes
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Invité
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SoS-Math(10)
Bonjour,
Ce sont des questions délicates.
Afin de comparer Un et Vn , on peut chercher le signe de Un-Vn. Exprimer Un-Vn en fonction de Un-1 - V n-1 et essayer de voir une identité remarquable.
Revoyez aussi votre cours sur les suites adjacentes: quelle est la définition? que dit le théorème?
sos math
Ce sont des questions délicates.
Afin de comparer Un et Vn , on peut chercher le signe de Un-Vn. Exprimer Un-Vn en fonction de Un-1 - V n-1 et essayer de voir une identité remarquable.
Revoyez aussi votre cours sur les suites adjacentes: quelle est la définition? que dit le théorème?
sos math