matrice d'homothétie non centrée à l'origine

[Invité]

Bonjour,

Je dois trouver une matrice que je pourrai multiplier à n'importe quel point(x,y) et qui me reverrai l'image de ce point. Je connais la matrice d'homothétie centrée à l'origine et la matrice de translation. Puisqu'une homothétie non centrée à (0,0) est une homothétie suivie d'une translation, je combine les deux matrices. Par contre lorsque je prends des coordonnées quelconques, cette combinaison de matrices fonctionne pour un rapport=2, mais ne fonctionne plus pour un rapport >2. voici cette matrice k=rapport et (a,b) le centre d'homothétie
/k 0 a / * /x/ = / kx +a/
/0 k b / * /y/ = / ky +b/
/0 0 1 / * /1/ = / 1 /

Je l'ai modifiée ainsi... au lieu de (a) je mets (-a), au lieu de (b) je mets (-b) et au lieu du (1) au-dessous de x et y je mets (k-1). De cette façon, ça fonctionne, mais comment le prouver? je l'ai trouvée avec essaie-erreur. J'ai beau chercher sur le net, je ne retrouve pas cette matrice, les seules que je trouve sont toujours centrées à l'origine et ils disent de faire une combinaison de 2 transformations pour une homothétie non centrée à l'origine. Est-ce que ma matrice est vraie, ou je suis dans le champs?

Merci de réduire mon cassage de tête
Julie

[SoS-Math(10)]

Bonjour,

Quelle est la section où on utilise les matrices en première?

Dans votre message, il manque des informations. Vous cherchez une matrice, mais je ne comprend pas à quoi elle va vous servir ni ce qu'elle doit faire.

sos math