Pavillon du Furoscope Problème

[Jean]

Bonjour ,

J'ai un problème dans un dm où je suis bloqué :

Le pavillon du Futuroscope de Poitiers est constitué d'un prisme droit à base triangulaire (triangle ABC rectangle en A) et d'une sphère. Le plan du toit BCDE coupe la sphère.

AB=30m
AC=40m
BC=DE=50m
BE=CD=24m
Le rayon de la sphère est de 8,5 m.

Partie A
1)Calculer le volume du prisme droit ==> ok
2)Quelle est la forme de BCDE en vraie grandeur ? ==> ok
3) Quelle est la forme de la section de la sphère par le plan du toit ==> ok

Partie B
On coupe le bâtiment par le plan P parallèle à ABC et passant par le centre de la sphère.
1)Donner la nature et les dimensions de la section du prisme par ce plan ==> ?
2)O est le centre de la sphère , G est un point commun à la sphère et au toit.
La distance du centre de la sphère au plan du toit est OH=5,1m
La figure représente la section de la sphère par le plan P.
(Les dimensions ne sont pas à l'echelle)

a)Calculer HG ==> ?
b) Que représente le segment G ?

Pouvez vous m'aider sur les questions de la partie B SVP

Merci

[sos-math(21)]

Bonjour,
Le triangle de ta section est un triangle rectangle (isocèle ? à vérifier sur le plan en trois dimensions).
Pour le calcul de HG : dans ce plan de section, ton triangle OHG est rectangle en H (car OH est la distance de O au plan du toit).
Tu peux donc appliquer pythagore sachant que OG est un rayon de la sphère et vaut 8,5.

[Jean]

Bonsoir ,

Merci beaucoup pour l'explication , une dernière question :

Dans "que représente HG ?"

Je ne vois pas ce que ce segment représente , pouvez vous m'aidez sur cette dernière question svp ?

Merci encore pour l'aide

[sos-math(21)]

Bonsoir,
HG représente le rayon du disque de section de la sphère par le plan, je ne vois pas autre chose....