devoir maison

[lauraverdier]

ABC est un triangle rectangle en A
tel que AB = 6 cm et AC = 8 cm .
N est le point de [AC] tel que AN = 5 cm .
M est un point de [AB]

A.Dans cette partie uniquement , les droites (MN) et (BC) sont parallèles

1.Calculer les longueurs suivantes :
a.AM b.MB c.MN

2.L'aire du triangle AMN est-elle égale a celle du quadrilatère BCNM ? justifier

B.Dans cette partie , on note x la longueur MB en cm

1.a. Quelles sont les valeurs possible de x ?
b.on note A la fonction qui a x associe l'aire en cm², du triangle AMN et B celle qui associe l'aire en cm² du quadrilatère BCNM. déterminer A(x) et B(x)

2. Tracer dans un même repère les représentation graphique des fonction A et B

3.a. Determiner sur le graphique la valeur de x pour laquelle les deux aires sont égales
b.indiquer la valeur de cette aire commune
c.Retrouver ces resultat pour le calcul

[SoS-Math(11)]

Bonsoir Laura,

Quelle est ta question ? Que sais-tu faire et à quel moment tu bloques ? Sans ces éléments je ne peux pas t'aider efficacement à trouver la démarche.

A tout de suite sur le forum

[lauraverdier]

Je n'arrive pas a faire les calcul et a résoudre cette exercice

[SoS-Math(11)]

Bonsoir Laura,

Tu dois calculer AM, pour cela utilise le théorème de Thalès et déduis-en l'égalité des rapports \(\frac{AM}{AB}=\frac{AN}{AC}\). Tu connais AN, AB et AC, remplace et déduis-en AM. Ensuite tu peux calculer MB. Calcule ensuite MN à l'aide du théorème de Pythagore.

Calcule l'aire du triangle ABC, puis celle de AMN avec AM et AN et calcule l'aire de MNBC ou vérifie que l'aire de AMN est la moitié de celle de ABC.

Ensuite si BM = x alors AM = 6 - x déduis-en l'aire de AMN en fonction de x, puis par soustraction celle de BMNC.

Bonne continuation

[lauraverdier]

je ne sais pas calculer l'aire

[SoS-Math(11)]

Pour calculer l'aire tu multiplies AB par AC et tu divises par 2.
En effet \(AB\times{AC}\) est l'aire d'un rectangle et tu divises par 2 car le triangle est la moitié du rectangle.

Bon courage

[lauraverdier]

Comment calculer avec le tjeoreme de pythagore ?

[lauraverdier]

je n'arrive pas a calculer AM et AN

[lauraverdier]

Comment calculer AM et AN je n'y arrive pas avec pythagore

[SoS-Math(11)]

AN = 5 c'est une donnée.
Je t'ai fait le calcul pour AM, tu as juste à remplacer, lis les messages avant de reposer des questions.

Le théorème de Pythagore s'applique dans un triangle rectangle (comme AMN) et te permet d'affirmer \(AM^2+AN^2=MN^2\), il ne te reste plus qu'à remplacer.
A toi de travailler tu as tous les éléments pour finir la première partie.