Résolutions

[Hibari-T°S]

Bonjour
-Pourriez-vous m'aider à comprendre la résolution de l'exercie 31; 2) :"Montrons P(A inter B) =P(A) *P(B)" (voir fichier-joint).Je ne comprend pas le développement qui y est fait !!!.
( dans mes calcules je trouve 2^(n-1) = -n-1 )


Merci d'avance

Cordialement

[sos-math(22)]

Bonsoir,
Je ne vois pas de faute dans la correction proposée...
Posez-moi une question précise : de quelle ligne à quelle ligne avez-vous une difficulté.
Merci et bonne continuation.

[Hibari-T°S]

Bonjour

Je bloque à la deuxiéme ligne de la correction ( pour déplacer l'équation de telle sorte qu'elle soit égale a 0 )


Cordialement

[sos-math(22)]

Bonsoir,
Je ne vois aucune difficulté particulière :
le terme de droite est "passé à gauche", puis on a factorisé par \(\frac{1}{2^n}\).
Si le problème persiste renvoyez-moi une question encore plus précise.
Bonne continuation.

[Hibari-T°S]

Bonsoir
Vous avez raison,avec du recul il n'y à aucun probléme ;)
Par contre je bloque un peu en se qui concerne les tirages successif sans remise dans mon cour j'ai:
"Dans ce cas,on ne peut obtenir plusieurs fois le même élément,l'ordre intervient. Le nombre de tirage est donc de: n(n-1)...(n-p+1)"

-Pourriez-vous m'aidez à comprendre la notion de "l'ordre intervient", ainsi que le calcul à faire si je suis dans ce type de cas ( j'espére que mes questions ne sont pas trop ambigües )


Merci d'avance

Cordialement

[sos-math(22)]

Bonsoir,

Une urne contient n boules identiques.

On tire au hasard successivement (c'est-à-dire l'une après l'autre) p boules de l'urne. Il n'y a pas de remise.

Au premier tirage on a n choix possibles ;
au second tirage on a n-1 choix possibles ;
au troisième tirage on a n-2 choix possibles ;

etc ;

au p-ième tirage on a \(n-(p-1)=n-p+1\) choix possibles.

Pour obtenir le nombre des issues possibles on multiplie ces possibilités (penser à un arbre) et on obtient :

\(n \times (n-1) \times (n-2) \times ... \times (n-p+1)\).

A propos de l'affirmation : "on tient compte de l'ordre", essayons de comprendre cela à partir d'un exemple.

Supposons par exemple que l'urne contienne n=10 boules numérotées B1, B2, ..., B10.

Supposons de plus que p=3.

On a \(10 \times 9 \times 8\) issues possibles.

Parmi ces issues il y a, par exemple, (B1 ; B3 ; B7).

Cette issue sera distinguée de (B3 ; B1 ; B7) ou encore de (B7 ; B1 ; B3), etc.

Ce n'est pas le cas, lorsque l'on extrait d'un ensemble U une partie à 3 éléments.

Ce que vous avez peut-être vu ou allez voir bientôt en cours...

Bonne continuation.

[Hibari-T°S]

Bonsoir
Merci beaucoup pour votre aide,je commence à mieux comprendre ce type de cas ;) !!!!

Cordialement

[sos-math(22)]

Bonne continuation.