Devoir de Math pour Lundi !

[Nico]

Bonjour,
Je ne comprend pas du tout cette exercice:
"On augmente un côté d'un carré de 3.5 cm et un autre côté de 1.4 cm, de façon à obtenir un rectangle. Le côté du carré est noté x.
a)Exprimer en fonction de x, l'augmentation A de l'aire en cm² du carré.
b)Vérifier que A=4.9(x+1)
c)Calculer A lorsque x=5 , x=10 .

Pouriez-vous m'aider s'il vous plait !!
Merci d'avance

[sos-math(21)]

Bonjour,
Si ton carré mesure \(x\) cm de côté, son aire vaut \(x\times\,x=x^2\)
Ensuite si on augmente comme demandé on a un côté qui devient la longueur et mesure \(x+3,5\) ; l'autre côté devient la largeur et devient \(x+1,4\)
L'aire du rectangle est donnée par \(\mathcal{A}_{rectangle}=(x+3,5)(x+1,4)\), développe et réduis, puis écris cette aire sous la forme :
\(\mathcal{A}_{rectangle}=x^2+\underbrace{\ldots}_{augmentation\,A}\), tu retrouves l'expression de A que tu peux factoriser pour retrouver ce qui est demandé.

[Nico]

Donc,ca voudrait dire que dans la question a),il faudrait faire ;

A= (x+3.5) (x+1.4)
A=(3.5x) (1.4x)
A= 4.9x²

si je comprend bien et c'est la que je pourrais répondre pour la b) A=4.9(x+1) ?

[SoS-Math(1)]

Bonjour,

Attention, le développement de \((a+b)(c+d)\) est \(ac+ad+bc+bd\).
Donc, il faut reprendre le développement de \((x+3,5)(x+1,4)\).

A bientôt.

[Nico]

Bonjour,
Donc ce qui ferait donc 4.9x² mais mon probleme,c'est je sais pas comment présenté ce devoir maison ! :/

[sos-math(21)]

Je ne suis pas d'accord,
reprends le message de sos-math(1) et :

[Nico]

AH oui,les souvenirs reviennent !

A=(x + 3.5) (x + 1.4)
A=x fois x + x fois 1.4 + 3.5 fois x + 3.5 fois 1.4
A=x² + 1.4x + 3.5x + 4.9
A= x² + 4.9x² + 4.9

Et après ? ce que j'ai fais la,c'est pour la question a) et normalement je l'ai fini non ?

Merci

[SoS-Math(1)]

Bonjour Nicolas,

Attention ce forum n'est pas du tchat: cela signifie que tes réponses doivent davantage murir, qu'il faut réfléchir...

Ton développement est meilleur mais pas parfait.
En effet, \(3,5x+1,4x=4,9x\) et non \(4,9x^2\).

Ensuite tu n'as plus qu'à factoriser \(4,9x+4,9\).

A bientôt.

[Nico]

Bonjour,
excusez-moi,donc je factorise ce qui ferait 4.9(x),si je ne me trompe pas et donc je répond à la question b) si je ne m'abuse
et pour en finir a la question c),bah si je comprend bien il faut que j'échange x par 5 et encore une autre fois x par 10

A= (5 +3.9) (5+ 1.4)

Et je fais le calcul c'est sa?

Merci de vos réponses

[SoS-Math(1)]

Bonjour Nicolas,

Tu réponds encore une fois trop vite.

Reprends la factorisation de \(4,9x+4,9\).
Cela repose sur l'égalité \(ka+kb=k(a+b)\)

A bientôt.

[Nico]

Ah,oui j'ai trouvé,et c'est la que je trouve la réponse b).

4.9x +4.9 si je fais comme vous avez dit avec ka+kb= k(a+b) cela fait;
4.9(x+1) donc j'ai trouvé la réponse b merci !
il me manque plus que la c

[SoS-Math(7)]

Bonjour,

Pour la question c), choisis l'expression qui te semble la mieux adaptée pour faire le calcul. Pour cela, il suffit de remplacer x par 5 et de respecter les priorités des opérations (de même pour l'autre valeur).

Bonne continuation.

[Nico]

Salut,

j'ai fini l'exercice,merci à tous pour l'aide !

pour la question c) 4.9(5+1)
4.9(6)
4.9 x 6
29.4 cm

4.9(10+1)
4.9(11)
4.9 x 11
53.9 cm

merci :)

[SoS-Math(7)]

Bonjour,

C'est très bien, bonne continuation.