Trigonométrie

[Catherine]

Bonsoir,

j'ai un autre exercice d'approche sur la trigonométrie.
Je bloque dés la première question, je ne me souviens plus de rien, décidemment !
Merci d'avance de votre aide en tous cas !
Le voici :

Une unité de longueur est choisie dans le plan. C est un cercle de centre O et de rayon 1, [I'I] et [J'J] sont deux diamètres perpendiculaires de C.
a) Recopier et compléter le tableau suivant où M désigne un point de cercle C.

b) La longueur de l'arc IM est proportionelle à la mesure en degrés de IOM. Quel est le coefficient de proportionnalité ?
c) Quelle est la longueur exacte de l'arc IM lorsque IOM=48° ?
d) Quelle est la mesure de l'angle IOM lorsque la longueur de l'arc IM est pi/5 ?

Je vois pas comment remplir ce tableau, je galère, même pour les questions ..
Merci beaucoup .. !

[SoS-Math(9)]

Bonjour Catherine,

Quand l'angle \(\widehat{IOM}\) fais 180°, tu as un demi-cercle. quelle est alors son périmètre ? (cela te donne la longueur de l'arc ...)

SoSMath.

[Carherine]

Bonjour,

Euh .. je fais 2πR/2 donc (2π1)/2 = π , c'est ça pour un demi cercle du coup ?
Merci.

[SoS-Math(9)]

Catherine,

C'est exact ! La longueur d'un demi-cercle de rayon 1 est égale à \(\pi\).

avec cela tu vas pouvoir compléter ton tableau de proportionnalité ....

SoSMath.

[Catherine]

D'accord merci,
donc pour 90° on fait , π/2 ?
Pour 60° , π/3 ?
pour 45° , π/4 ?
Mais il s'agit de quel mesure d'angle pour π/6 ?
et pour 0° c'est 0 ?

[Catherine]

J'ai trouvée enfaite, π/6 pour 30° non?

[SoS-Math(1)]

Bonjour,

C'est très bien pour toutes les valeurs.

A bientôt.

[Catherine]

Ah merci !
Juste une dernière question, c'est quoi le coefficient de proportionnalité du coup ?

[SoS-Math(7)]

Bonjour,

Le coefficient de proportionnalité est le nombre par lequel tu multiplies, c'est \(\frac{\pi}{180}\).

Bonne continuation.

[Catherine]

Bonsoir,


D'accord, merci beaucoup !
Et pour la question c) j'ai trouvée 4/15π c'est juste ?
et pour la d) 36° ?

merci.

[sos-math(21)]

Bonjour,
pour la valeur correspondant à 48°, on trouve bien \(\frac{4\pi}{15}\)
Pour \(\frac{\pi}{5}\), c'est l'inverse et on obtient bien 36°
Bon courage