limite

[Invité]

bjr, je cherche la limite de la suite Un définie par Un=n!/n^n
pourriez vous me donner quelques idées?
merci d'avance

[SoS-Math(2)]

Bonsoir,
vous pouvez encadrer votre terme Un puis utiliser le théorème des gendarmes.
Pensez à écrire que n! = n (n-1)(n-2) ...* 1 et que n^n = n*n*n * ..*n
donc \(U_n = \frac{n}{n} \times \frac{n-1}{n}\times \frac{n-2}{n} ....\times \frac{1}{n}\)
A vos crayons