problème mathématique

[Léa]

Bonjour !
J'aurais besoin de votre aide pour un exercice que je n'arrive pas à faire.

Enoncé:
La somme de trois entiers consécutifs est stictement comprise entre 12 et 27.
Quelles sont les valeurs possibles du plus petit de ces trois nombres?

Je sais que trois nombres consécutifs sont trois nombres qui se suivent.
Notre professeur nous a également expliqué qui si nous notions un nombre n alors ses deux entiers consécutifs se notent n+1 et n+2
Malgré ces informations, je suis bloqué.

En vous remerciant de votre aide d'avance! Merci !
Léa.

[SoS-Math(9)]

Bonjour Léa,

Avec les indications le plus dur est fait ...
quelle est alors la somme de tes trois entiers ?

SoSMath.

[Léa]

Bonjour,
Merci d'avoir rapidement répondu.

Voila, ce que j'ai trouver pour la somme des trois entiers consécutifs : n+n+1+n2= 3n+3
Est-ce juste?
Après j'ai réalisé une équation pour trouver la valeur possible du plus petit de ces trois nombres: 3n=12-3
3n=9
n=9/3
n=3
Je pense donc avoir trouver une des valeurs. Mais je ne comprend pas comment trouver d'autres valeures car l'énoncé demande "quelles sont LES valeurs possibles du plus petit de ces trois nombres?"

Merci!
Léa.

[SoS-Math(1)]

Bonjour Léa,

La somme de ces trois entiers consécutifs est bien \(3n+3\).

Tu sais que cette somme doit être comprise strictement entre 12 et 27.

Donc tu dois résoudre deux inéquations que je résume par cette double inégalité: \(12<3n+3<27\).

A bientôt.

[Léa]

Bonjour!

J'ai fait les deux inéquations: 3n+3>12 3n+3<27
3n>12-3 3n<27-3
3n>9 3n<24
3n>9/3 n<24/3
n>3 n<8

Mes inéquations sont elles justes?
J'en déduis que les valeurs possibles du plus petit de ses trois nombres sont 3,4,5,6,7 et 8.

Meci d'avance!
Léa.

[SoS-Math(9)]

Léa,
c'est correct !

SoSMath.

[Léa]

Bonjour!

D'accord :)

Merci beaucoup!

Léa.

[SoS-Math(1)]

Bonjour Léa,

Les résolutions des inéquations sont correctes.

Par contre pour la réponse au problème, il faut écarter les valeurs 3 et 8 puisque les inégalités sont strictes.

A bientôt.

[Léa]

Bonjour!

Ah oui! Effectivement je n'avais pas fait attention!
Les valeurs sont donc 4,5,6 et 7.

Merci beaucoup ! :)

[SoS-Math(9)]

A bientôt Léa,
SoSMath.