équation de tangente réduite

[Aurélie]

Bonjour,
Besoin d'aide sur un exercice de math: on me demande de déterminer l'équation réduite de la tangente de la courbe C au point d'abscisse 0 et les éventuelles tangente horizontales.
Je précise que la courbe n'est a tracé que dans la question suivante.
J'ai préalablement fais la dérivé de ma fonction principal qui est: f(x)= 2x/(x^3-2) et la dérivée: f'(x)=(-4x^3 -4)/(x^3 -2)²
Cette première partie a déjà était corrigé. Du coup sur mon intervalle (-2 ; 1) ma fonction f est croissante sur (2/5 ; 2/3) puis décroissante sur (2/3 ; -2)
Et la je bloque j'ai bien essayer la formule y=f'(x0)(x-x0)+f(x)

Ça serais super si vous pouviez m'aider...
Merci d'avance

[SoS-Math(4)]

Bonjour Aurélie,

Pour la tangente au point d'abscisse 0, il suffit d'utiliser la formule que tu as donnée en remplaçant x0 par 0. attention à la fin c'est f(x0) et non pas f(x).

Pour trouver les tangentes horizontales, ( donc de coefficient directeur 0) il faut chercher les valeurs qui annulent la dérivée, donc résoudre f '(x)=0.

sosmaths

[Aurélie]

Je n'arrive pas a remplacer dans la formule j'ai du mal avec les fractions... :S

[SoS-Math(4)]

une équation de la tangente est y=f '(x0)(x-x0)+f(x0)

En remplaçant x0 par 0, on obtient : y=f '(0)(x-0)+f(0)

or f '(0)=-1 et f(0)=0

Donc : y=-x est l'équation réduite de la tangente à la courbe au point d'abscisse 0.

sosmaths

[Aurélie]

Merci !!

[SoS-Math(9)]

A bientôt,
SoSMath.