STATISTIQUES!

[Chrisitina]

Bonjour, je dois faire un exercice où l'énoncé est :
Lors d'un contrôle de vitesse, la gendarmerie a obtenu le relevé représenté par l'histogramme suivant.
Ce contrôle a eu lieu sur une route nationale où la vitesse maximale autorisée est de 90km. h-1

(Dans cet histogramme, on me dit que :
15 conducteurs roulent entre 60 et 70km/h
2 entre 70 et 80km/h
231 entre 80 et 90km/h
84 entre 90 et 100km/h
12 entre 100 et 110km/h
9 entre 110 et 120km/h
5 entre 120 et 130km/h
et 2 entre 130 et 140km/h)

1) Calculez une approximation de la vitesse moyenne observée en utilisant le centre de chaque classe.
J'ai donc fait : 15x65+2x75+231x85+84x95+12x105+9x115+5x125+2x135 : 65 + 75 + 85 + 95 + 105 + 115 + 125 + 135.
Mais je ne suis pas sûr de devoir diviser par cela...
2) Pour un dépassement de plus de 20km/h de la vitesse maximale, il y immobilisation du véhicule.
Quelle est la fréquence en % de cet évenement?

Comme on me le dit dans l'énoncé, la vitesse maximale est de 90km/h.
Pour calculer une fréquence il faut faire : effectif : effectif total x100.
donc : 84+12+9+5+2 : 15+2+231+84+12+9+5+2 = 112:360= 0.31x100= 31
La fréquence est de 31%

3) En supposant que la répartition est uniforme dans la classe [90; 100[, indiquez le pourcentage de conducteurs qui ne sont pas verbalisés.
Et cette question je n'ai pas compri. Je sais comment je dois faire mais quand on me dit ''la répartition est uniforme'', je ne comprends pas..

Merci d'avance .

[SoS-Math(1)]

Bonjour Christina,

Pour la vitesse moyenne, il faut diviser par le nombre de conducteurs (effectif total)...

Pour la deuxième question, il faut considérer ceux qui roulent à plus de 110 km/h...
Le véhicule est immobilisé à partir de 110 km/h.

A bientôt.

[Christina]

Mais dans la deuxième question on me demande une fréquence..

[SoS-Math(9)]

Bonjour Christina,

Pour calculer la fréquence il faut calculer le quotient suivant :
nombre de personnes roulant à plus de 110 divisé par l'effectif total.

SoSMath.

[Christina]

Bonjour,

donc je fais pour le 2) 16:360 = environ 2.77 x 100= 277
La fréquence de cet evenement est de 277%

Je pour le 1),
15x65+2x75+231x85+84x95+12x105+9x115+5x125+2x135 : 360 = 31930: 360 = environ 88.69

Et pour le 3 je dois faire quoi en fait? parce que je ne comprends pas

[SoS-Math(9)]

Bonjour Christina,

Question 1 : la méthode est juste

Question 2 : en effet il faut faire 16/360 mais ton résultat est faux ....
As-tu réfléchi au pourcentage trouvé ? 277% donc sur 100 personnes 277 ont dépassé la vitesse de 110 ! Bizarre, non ?

Question 3 :
Expliquer la répartition uniforme par internet, cela n'est pas simple ...
De plus, dans la classe [90 ; 100[ (répartition uniforme ou non) tous les automobilistes sont verbalisés car leur vitesse est supérieure à 90 km/h.

SoSMath.

[Christina]

Bonjour,

En effet je me suis trompée pour le 2) .. 16/360 = environ 0.04x100 = 4%
Donc la fréquence est de 4%

et pour le 3)
Les conducteurs qui ne seront pas verbalisés sont tout ceux qui ont roulés à une vitesse inferieurs à 90km/h
231+2+15 = 16conducteurs qui roulent à moins de 90km/h
248:360 x 100 = 0.68 x 100 = 68%

C'est cela?

[Christina]

J'ai completement oublié, dans la question 3, on me dit que pour une vitesse entre 90 et 95km/h la gendarmerie procède à une symple réprimente.. donc cela change tout..

[SoS-Math(9)]

Christina,

en effet cela change tout !!
Pour être bref, dire qu'il y a une répartition uniforme des individus dans la classe [90;100[
revient à dire qu'il y a une "proportionnalité" entre le nombre d'individu et la vitesse ...
Par exemple pour calculer le nombre de conducteurs roulant à 91 km/h :
On a \(\frac{91-90}{100-90}=0,1\) soit 10% des individus de cette classe qui roulent à 91.
Or 0,1*84 = 8,4, donc on considère que 8 conducteurs (sur les 84) roulent à 91 km/h avec une répartition uniforme.

Il faut faire le même travail pour 95 km/h.

SoSMath.