Equation

[Pierre]

Bonjour je dois résoudre cette équation mais je ne sais pas par ou commencer pouvez vous m'aider

1(x-3)²+9=-x²+6x

Merci d'avance

[SoS-Math(9)]

Bonjour Pierre,

En principe pour résoudre une équation du second degré il faut la factoriser ...
Mais ici tu peux commencer par la développer puis la réduire et après cela tu vas pouvoir la factoriser (tu auras un facteur commun évident ...).

SoSMath.

[Pierre]

voila ce que j'ai fait
1(x-3)²+9=-x²+6x
1(x²-9)+9=-x²+6x
-x²+9+9=-x²+6x
-x²+18=-x²+6x
après je ne comprend pas comment faire
merci pour votre aide

[SoS-Math(9)]

Pierre,

Il faut faire attention à tes développements ...

(a-b)²= ...... (ce n'est pas égal à a²-b² !!!) Rappel : (a-b)²=(a-b)(a-b) = ....

De lus 1(x²-9)\(\neq\)-x²+9. Pourquoi changes-tu les signes ?

Ensuite pour terminer il faut tout regrouper dans le même membre de ton égalité de façon à obtenir une équation du type "... = 0".

SoSMath

[Pierre]

merci voila ce que j'ai fait
1*(x-3)*(x-3)+9
(x-3)*(x-3)+9
x²-6x9+9
x²-6x=0
-x²+6x

Est ce correct merci pour votre aide

[SoS-Math(9)]

Pierre,

je ne comprends pas ce que tu veux faire ...
tu n'as pas de signe "=" et tout d'un coup il apparaît !!
Encore une fois il faut être plus rigoureux dans ce que tu fait.

Je suis d'accord avec toi 1(x-3)² + 9 = x²-6x

Donc ton équation 1(x-3)²+9=-x²+6x devient x²-6x = -x² + 6x

Il te reste maintenant à regrouper tous les termes dans le même membre de ton équation ...puis à factoriser.

SoSMath.

[Pierre]

Si on factorise on passe
de x²-6x a x(x-6)
mais je veux -x²+6x
comment faire ??

[SoS-Math(9)]

Pierre,

Pourquoi veux-tu -x²+6x ?

tu as : x²-6x = -x² + 6x
donc x²-6x + x² - 6x = -x² + 6x + x² - 6x (on ajoute x² - 6x dans les deux membres de l'équation)
soit 2x²-12x = 0

Maintenant tu peux factoriser puis résoudre ton équation.

SoSMath.

[Pierre]

Merci pour votre aide je vient de comprendre
voila
x(2x-12)
a bientôt

[sos-math(20)]

Bonsoir Pierre,

A bientôt sur SOS-math