Probabilité [SVP]

[Elendil]

Bonjour; j'espère qu'un sujet sur cette exercice n'a pas déjà était ouvert, sinon je m'en excuse :

Dans un jeu, on doit tourner deux roues.

http://data.imagup.com/4/1118646719.gif

La première roue donne une couleur : bleu, avec la probabilité 3/4, ou rouge.

La deuxième roue donne un chiffre entre 1 et 6 avec la même probabilité.

Si, après avoir tourné les roues, les aiguilles se trouvent comme sur le schéma,

on note (R, 1) le résultat obtenu.

1. Quelle est la probabilité d'obtenir « Rouge » avec la première roue ?

1/4

2. Quelle est la probabilité d'obtenir chacun des chiffres avec la deuxième roue ?

1/6

3. Construis et complète un arbre représentant les différents résultats possibles.

Ne pas oublier d'indiquer sur chaque branche, la probabilité correspondante ainsi que les issues obtenues.

Je l'ai construis.

4. Quelle est la probabilité du résultat (R, 1) ?
1/4 * 1/6 = 1/24
5. Quelle est la probabilité du résultat (B, 4) ?
3/4 * 1/6 = 3/24 = 1/8
6. Quelle est la probabilité d'obtenir « Bleu » et un chiffre pair ?
3 * 1/8 = 3/8
7. Quelle est la probabilité d'obtenir « Bleu » ou un chiffre pair ?
Donc A : si bleu : 3/4
si chiffre : 3/6

Donc : 3/4*3/6 = 3/8

Ensuite B Si rouge : 1/4
Si chiffre pair : 3/6

Donc : 1/4*3/6 = 1/8

Comme A et B sont des évènements incompatibles on a : 3/8+1/8 = 4/8 = 1/2



J'aimerais surtout savoir si la question 7 est juste et aussi comment améliorer l'explication car je me foute que ce n'est pas très clair !
De plus certain de mes amis ont trouvé 7/8, je crois que le problème est une histoire d'inclusif et d'exclusif mais je n'ai rien sur ça dans ma leçon, je suis complétement perdue !

[SoS-Math(7)]

Bonjour,

Ce qui a été fait sur le début (6 premières questions) me semble juste.

Pour la question 7, cela me semble difficile à comprendre...
Reprenons cette question, les solution sont toutes celles avec bleu et celles obtenues avec rouge et un nombre pair.
Pour trouver cette probabilité, reprends ton arbre et ajoute les probabilités de chaque possibilité.
(B,1)+...+(B,6)+(R,2)+(R,4)+(R,6).

Bonne continuation.

[Elendil]

Oui je me doutais que la dernière était fausse ...
Mon frère me dit d'utiliser cette formule : P(A OU B) =P(A) + P(B) - P(A ET B)
ça donnerait donc : 3/4 + 3/6 - 3/8 = 7/8

Est-ce le bon résultat ? J'ai l'impression que personne ne comprend la question de la même manière et on me donne indications contraires je suis perdue !

[Elendil]

Mon frère m'indique qu'il faut utiliser cette formule
P(A OU B) =P(A) + P(B) - P(A ET B)

ça donnerait donc : 3/4 + 3/6 - 3/8= 7/8

Est-ce ça ? J'ai l'impression que tout le monde comprend cette question de manière différente je suis perdue !

[SoS-Math(7)]

Bonsoir,

La formule de ton frère est juste mais absolument pas au programme de la classe de troisième...

Fais ton choix, soit tu utilises cette formule inconnue, soit tu suis mes indications...

Bonne continuation.

[Elendil]

Oui oui oui désolé c'est juste ce qu'il m'a dit, je patauge c'est tout >< !
Donc il faut ajouter toute les possibilité avec bleu et toute les possibilité avec pair donc :
(B,1)+(B,2)+(B,3)+(B,4)+(B,5)+(B,6)+(B,1)+(B,2)+(B,3)+(B,4)+(B,5)+(B,6)+(B,1)+(B,2)+(B,3)+(B,4)+(B,5)+(B,6)+(R,2)+(R,4)+(R,6)
Soit toute les possibilité avec bleu et toute les possibilité avec pair.Mais maintenant que me donne cette addition ?

Mais est ce qu'on peut faire :
Les bleus c'est 3/4
Les rouge c'est 1/4
Et les pair c'est 1/2
Donc 1/4 + 3/4 x 1/2 = 7/8 ?

Ne me grondez pas je cherche juste un peu partout parce que je suis perdue >< !

[sos-math(21)]

Bonsoir,
Nous ne sommes pas là pour te gronder ! Au contraire, je te trouve plutôt persévérante et ce sont plutôt des encouragements que tu mérites.
Pour ce qui est de ton calcul être bleu ou pair, il faudrait décomposer cet événement en événements incompatibles ("disjoints") et additionner leur probabilité :
"être bleu" et "être rouge et pair" sont bien des événements incompatibles qui en se réunissant forment bien l'événement demandé.

Mais est ce qu'on peut faire :
Les bleus c'est 3/4
Les rouge c'est 1/4
Et les pair c'est 1/2
Donc 1/4 + 3/4 x 1/2 = 7/8 ?

Ce calcul me semble correct.
Juste pour vérifier et pour t'amuser, repère toutes les branches qui réalisent l'événement (les fameux (B,1)... que tu as cités), calcule leurs probabilités et additionne les afin de voir si c'est bien 7/8 ; cela te permettra de comparer les deux méthodes...