Bonjour à vous,
J'aurais besoin d'un peu d'aide sur une seule question de mon DM de maths. J'aimerais savoir s'il est possible de connaitre le signe de cette difference :
ln(1+x^(n+1))-ln(1+x^n) avec n entier naturel non nul. J'aurais tendance à dire que pour tout x, ln(1+x^(n+1)) est tourjours supérieur à ln(1+x^n) mais je ne suis pas sur de moi... Pouvez vous m'aider? Merci d'avance.
Integrale et suite
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Alexis
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SoS-Math(4)
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- Enregistré le : mer. 5 sept. 2007 12:12
Re: Integrale et suite
Bonjour ,
je pense qu'il faut utiliser les questions ^précédentes de ton exercice. En particulier , à quel ensemble appartient x ?
Si je considère le cas ou x est positif( mais cette expression peut être définie sur des valeurs négatives , à déterminer)
alors si 0<x<1 x^n>x^(n+1) donc 1+x^(n+1)<1+x^n donc ln(1+x^(n+1))<ln(1+x^n) donc l'expression que tu proposes est négative.
si x>1 alors x^n<x^(n+1) donc ..........je te laisse continuer.
sosmaths
je pense qu'il faut utiliser les questions ^précédentes de ton exercice. En particulier , à quel ensemble appartient x ?
Si je considère le cas ou x est positif( mais cette expression peut être définie sur des valeurs négatives , à déterminer)
alors si 0<x<1 x^n>x^(n+1) donc 1+x^(n+1)<1+x^n donc ln(1+x^(n+1))<ln(1+x^n) donc l'expression que tu proposes est négative.
si x>1 alors x^n<x^(n+1) donc ..........je te laisse continuer.
sosmaths