Fonctions

[Bastien]

Bonjour à tous, j'ai pour le lundi de la rentrée un exercice noté à rendre, malheureusement celui-ci reste pour moi I-M-P-O-S-S-I-B-L-E. Alors voilà la bête :

On considère la fonction f: x->x²-2x-2

1. Déterminer les antécédents de -2 par f.
2a. Vérifier que f(x)=(x-1)²-3 ; en déduire que f admet un minimum dont on précisera la valeur.
b. Retrouver cette valeur à partir d'une formule du cours.
3. Donner le tableau de variations de f sur ]-~ ; +~[ puis tracer la courbe représentative de f sur [-2 ; 4]

Aidez moi SVP

[sos-math(22)]

Bonsoir Bastien;
Je t'aide à débuter l'ex puis on fera au fur et à mesure.
Pour déterminer les antécédents de -2 par f il faut résoudre dans R l'équation \(f(x)=-2\).
A toi de faire la question maintenant.
Bon courage.

[Bastien]

Oui c'est ce que je fais :

x²-2x-2=-2
x²-2x=0
x-2x=√0
x-2x=0
x-x=0/2
0

Mais je ne pense que se soit cela !

[sos-math(22)]

x²-2x-2=-2 équivaut à :
x²-2x=0
x(x-2)=0
puis tu utilises la propriété du produit nul

bonne continuation.

[Bastien]

Merci !

Je trouve donc x(x-2)=0 ; x=0 ou x=2

Mais pour la 2e question je nage ! La première partie, je ne sais pas comment faire et la 2e partie de la question je ne comprends pas. (Pour le a)

(Rappel : 2a. Vérifier que f(x)=(x-1)²-3 ; en déduire que f admet un minimum dont on précisera la valeur.)

[sos-math(22)]

Bonjour,
Pour le 2) a), le plus simple est de partir du résultat donné dans l'énoncé :
développer et simplifier \((x-1)^2-3\) puis constater que l'on obtient bien f(x).
Ensuite il te faudra démontrer que \(m=-3\) est le minimum de f atteint en \(x=1\).
Bonne continuation.

[Bastien]

Merci beaucoup !! J'ai finis mon exercice facilement grâce à vous !!

C'est super votre aide !!

[SoS-Math(9)]

A bientôt,

SoSMath.