Loi de probabilité

[Gilles]

Bonjour,
je dois vérifier que X est une loi de probabilité lors d'une loi uniforme.
C'est une question que notre professeur nous a posé dans le cour.

Je pense alors qu'il faut prouver que p([0;1)] = 1, p(ensemble vide) =0 et p({x}) = 0 avec 0<x<1

pour p([0;1])= 1-0=1
p(ensemble vide)=0 je ne sais pas qu'elles étapes faire.
p({x} =0 je ne vois pas comment faire.

Merci d'avance pour quelques piste.
Bonne soirée.

[sos-math(22)]

Bonjour Gilles,
Oui c'est juste.
On a d'une manière générale p([a;b])=b-a pour tout intervalle [a;b] inclus dans [0;1].
En particulier, p({x})=p([x;x])=x-x=0 et p(ensemble vide)=0 sera admise.
Bonne continuation.