géométrie

[Phoenicia]

Bonjour, voici mon exercice:
ABD et BCD sont deux triangles équilatéraux. On donne BD= 4.O

[SoS-Math(4)]

Bonjour ,

Qu'as tu fais dans cet exercice ?

En tous cas ,ça peut se résoudre en utilisant directement les formules et propriétés du cours. Aucune difficulté.Il faut pas compter sur sosmaths pour faire les exercices à la place des élèves. Tu as des triangles équilatéraux, donc pleins d'angles de 60°, et un losange dont les diagonales sont perpendiculaires.

sosmaths

[Phoenicia]

Oui J'ai fait AB*AD= pi/3, BA.BC=2pi/3, DO.CD=?

[SoS-Math(2)]

Bonjour,
Quelle formule avez-vous utilisée pour vos calculs?
\(\frac{\pi}{3}\) est la mesure de l'angle des deux vecteurs mais ce n'est pas le produit scalaire !!

Vous avez du voir que :
\(\vec{AB}.\vec{AC}=AB\times AC\times cos{\widehat{BAC}}\)
Bon courage

[Phoenicia]

Ah d'accord j'ai fait 4*4*cos pi/3

[sos-math(20)]

Bonsoir Phoenicia,

Je suis d'accord avec AB=4 mais c'est tout.
AC n'est pas égale à 4 et l'angle \((\vec{AB},\vec{AC})\) ne mesure pas \(\frac{\pi}{3}\).

Il faut revoir votre cours et vous aider de la figure pour les différentes valeurs dont vous avez besoin.

Bon courage.

SOS-math

[Phoenicia]

Ah oui l'angle vaut la moitié donc pi/6 mais comment connait on la longueur AC?

[SoS-Math(2)]

Bonsoir,
je vous avais donné la formule générale du calcul du produit scalaire.
Vous avez bien à calculer le produit scalaire
\(\vec{AB}.\vec{AD}=AB\times AD\times cos{\widehat{BAD}}\)
et votre calcul était juste : 4*4*cos (pi/3)
Pour calculer le produit scalaire \(\vec{BA}.\vec{BC}\) vous pouvez utiliser la même formule
Bon courage

[Phoenicia]

Ah ok donc 4*4*2pi/3

[Phoenicia]

mais je suis bloquée pour DO et CD?

[sos-math(20)]

Bonjour Phoenicia,

Votre calcul de \(\vec{BA}.\vec{BC}\) est correct.

SOS-math

[sos-math(20)]

Bonjour Phoenicia,

Vous pouvez par exemple utiliser la propriété \(\vec{DO}.\vec{CD}=-\vec{DO}.\vec{DC}\) puis le même type de calcul que précédemment.

Bon courage.

SOS-math

[Phoenicia]

je n'ai pas compris DO ne donne t-il pas -OD?

[sos-math(21)]

Bonjour, je cite sos-math(20) :

Bonjour Phoenicia,

Vous pouvez par exemple utiliser la propriété \(\vec{DO}.\vec{CD}=-\vec{DO}.\vec{DC}\) puis le même type de calcul que précédemment.

Bon courage.

SOS-math

Ma collègue a "inversé" le deuxième vecteur donc son égalité est correcte :
elle écrit \(\vec{DO}.\vec{CD}=-\vec{DO}.\vec{DC}\), ce qui est juste, mais on aurait pu écrire aussi : \(\vec{DO}.\vec{CD}=-\vec{OD}.\vec{CD}\), ce qui est juste aussi, cela dépend de ce qu'on veut utiliser

[Phoenicia]

Merci mais pourrai-je avoir plus d'explication sur votre écriture car je ne vois pas comment le scalaire DO peut donner -DO? Pourquoi on inverse le 2ème vecteur? merci