Bonjour,
ABC est un un triangle isocèle rectangle en B et ACD est équilatéral. On donne AC=6.
Calculer \(\overrightarrow{AB}\).\(\overrightarrow{AC}\) \(\overrightarrow{AC}\).\(\overrightarrow{CD}\)
\(\overrightarrow{OC}\).\(\overrightarrow{DA}\) \(\overrightarrow{DC}\).\(\overrightarrow{DB}\)
\(\overrightarrow{AB}\).\(\overrightarrow{AC}\)
Pour ça j'ai essayer de calculer AB avec AC²=AB²+BC² AB²=18 et AB=3 racine2 est-ce que c'est possible?
Pour l'angle c'est 45°?
\(\overrightarrow{AC}\).\(\overrightarrow{CD}\) je pense à faire -\(\overrightarrow{CA}\)?
triangle
-
sos-math(20)
- Messages : 2461
- Enregistré le : lun. 5 juil. 2010 13:47
Re: triangle
Bonjour Phoenicia,
Vous êtes bien partie, continuez sur cette bonne voie !
Bon courage.
SOS-math
Vous êtes bien partie, continuez sur cette bonne voie !
Bon courage.
SOS-math
-
Phoenicia
Re: triangle
je trouve \(\vec{AB}\). \(\vec{AC}\)=18?
-
Phoenicia
Re: triangle
en fait c'est en degrès ou radians les résultats?
-
Phoenicia
Re: triangle
comment on fait pour DB?
-
sos-math(21)
- Messages : 10401
- Enregistré le : lun. 30 août 2010 11:15
Re: triangle
Bonjour,
Petite mise au point, un produit scalaire est un nombre réel donc sans unité.
Le calcul préalable de AB est une bonne idée, donc on a bien \(AB=3\sqrt{2}\).
Le produit scalaire \(\vec{AB}.\vec{AC}=AB\times\,AC\times\cos(45)=3\sqrt{2}\times\,6\times\frac{\sqrt{2}}{2}=18\) est correct.
Pour [DB], si on note O le point d'intersection de (DB) et de (AC), O est le milieu de [AC] donc [BO] médiane issue de l'angle droit mesure la moitié de l'hypoténuse....
Pour DO, un petit pythagore permet de trouver\(DO=3\sqrt{3}\), ensuite BD=DO+OB...
Petite mise au point, un produit scalaire est un nombre réel donc sans unité.
Le calcul préalable de AB est une bonne idée, donc on a bien \(AB=3\sqrt{2}\).
Le produit scalaire \(\vec{AB}.\vec{AC}=AB\times\,AC\times\cos(45)=3\sqrt{2}\times\,6\times\frac{\sqrt{2}}{2}=18\) est correct.
Pour [DB], si on note O le point d'intersection de (DB) et de (AC), O est le milieu de [AC] donc [BO] médiane issue de l'angle droit mesure la moitié de l'hypoténuse....
Pour DO, un petit pythagore permet de trouver\(DO=3\sqrt{3}\), ensuite BD=DO+OB...
-
Phoenicia
Re: triangle
est-ce que BC = AC/2 dans ABC car BA=BC?
-
SoS-Math(9)
- Messages : 6351
- Enregistré le : mer. 5 sept. 2007 12:10
Re: triangle
Bonjour Phoenicia,
Il n' y a aucune raion pour que BC = AC / 2....
Cependant tu sais que ton triangle est rectangle en B (utilise Pythagore ...) et il est isocèle en B (AB = BC).
Avec cela tu dois pouvoir calculer BC.
SoSMath.
Il n' y a aucune raion pour que BC = AC / 2....
Cependant tu sais que ton triangle est rectangle en B (utilise Pythagore ...) et il est isocèle en B (AB = BC).
Avec cela tu dois pouvoir calculer BC.
SoSMath.
-
Phoenicia
Re: triangle
oui AC²=BA²+BC² mais on n'a pas les valeurs BA et BC?
-
SoS-Math(9)
- Messages : 6351
- Enregistré le : mer. 5 sept. 2007 12:10
Re: triangle
Tu sais aussi que AB = BC ...
SoSMath.
SoSMath.
-
Phoenicia
Re: triangle
ok donc 6²=36 que je divise par 2 et je fais la racine 18 et BC=3 racine2 OB=3 et DB=3 racine2 +3
\(\vec{DC}\).\(\vec{DB}\)= 27=9 RACINE 3?
\(\vec{DC}\).\(\vec{DB}\)= 27=9 RACINE 3?
-
SoS-Math(9)
- Messages : 6351
- Enregistré le : mer. 5 sept. 2007 12:10
Re: triangle
Phoenicia,
Pourquoi as-tu "27=9 RACINE 3" ? C'est faux .... mais \(\sqr{27}=3\sqr{3}\).
On aussi DB = \(3\sqr{3}+3\) (et non 3 racine2 +3).
De plus \(\vec{DC}.\vec{BD}=DC\times{}BD\times{}cos\widehat{BDC}\)
SoSMath.
Pourquoi as-tu "27=9 RACINE 3" ? C'est faux .... mais \(\sqr{27}=3\sqr{3}\).
On aussi DB = \(3\sqr{3}+3\) (et non 3 racine2 +3).
De plus \(\vec{DC}.\vec{BD}=DC\times{}BD\times{}cos\widehat{BDC}\)
SoSMath.