Fonction carrée

[Marine]

Bonjour.

J'ai un Devoir Maison de maths à rendre pour la rentrée, mais cet exercice me pose problème. Voici la consigne :

"Voici le procédé utilisé par les tailleurs de pierre pour tracer une parabole sur un bloc rectangulaire. Les points A,B,C du segement [OI] sont tels que : OA = AB = BC = CI.
Les points A', B', C' du segment [IK] sont tels que : IA' = A'B' = B'C' = C'K

Justifier que les points O, M, N, L et K appartiennent à la courbe de la fonction carrée. "

Quelle est la méthode pour réussir cet exercice ? Que faut-il faire ?

Merci d'avance.

[sos-math(22)]

Bonjour Marine,
Je crois comprendre que le fichier Geogébra joint fais partie de l'énoncé : c'est ton professeur qui l'a fait.
Peux-tu me le confirmer stp ?
Sinon, pour répondre au problème je te conseille d'utiliser le théorème de Thalès.
Vois-tu comment faire ?
Bon courage.

[Marine]

Re-bonjour,

Le fichier Géogébra ci-joint fait bien parti de l'énoncé, je n'ai fait que recopier ce qui était dans le livre.
J'ai utilisé le Théorème de Thalès comme vous me l'avez conseillé et j'obtient plusieurs valeurs :
LC = 1.125
NB = 0.5
MA = 0.125

Que dois-je en déduire ? Si j'arrivais à en déduire les coordonnées des points L, N et M, alors je pourrais comparer avec la fonction carrée et donc j'aurais finit l'exercice, mais je ne vois pas comment faire...
Concernant le point O, c'est l'origine, donc il appartient forcément à la fonction carrée.

Merci d'avance.

[Marine]

Je viens de me rendre qu'il y a quelques erreurs dans la figure.
Je l'ai refaite.

Cordialement.

[sos-math(22)]

Bonjour Marine,

Je crois que tu as compris ; lorsque l'on applique le théorème de Thalès par exemple pour le point L, on obtient :

\(\frac{CL}{DCprime}=\frac{OC}{OD}\).

On a donc : \(CL=\frac{OC}{OD} \times DCprime\).

Par contre, pour la suite, le choix qui est fait concernant les coordonnées de K me semble bizarre.

Avec K(4;2), comme tu l'as fait dans la première figure, on obtient effectivement \(CL=1,125\) alors que nous devrions avoir \(CL=3^2=9\).

J'en déduis donc que K devrait avoir pour coordonnées (4;16) et non (4;2) pour que l'exercice soit cohérent ; c'est pour cela que je te demandais si la figure faisait partie de l'énoncé ou pas...

En résumé, avec K(4;16), tu obtiendras \(CL=9=3^2\) et ainsi de suite pour les autres points.

Bonne continuation.

[Marine]

Bonjour,

Je n'ai pas compris en quoi K ne pouvait pas avoir pour coordonnées (4;2).
Je pense que mes résultats sont bons, puisqu'avec ces mesures là, on peut en déduire que les points L, M, N appartiennent à la fonction carrée.

La seule chose qu'il me manque, c'est de savoir comment déduire les coordonnées des points à partir des résultats des mesures de CL, MA et NB.

Merci d'avance.

[Marine]

Re-bonjour,

Pourquoi CL = 9 ? Alors que si CL = 1.125 comme je l'ai trouvé, je pourrais directement en déduire les coordonnées du point L ?
Je n'ai pas très bien compris...

Merci encore.

[SoS-Math(4)]

Bonjour Marine,

On est en train de réfléchir sur un énoncé faux.

K ne peut pas avoir pour coordonnées (4,2), car K appartient à la courbe représentative de la fonction carrée, donc l'ordonnée de K est le carré de son abscisse.

Tu devrais nous scanner ou recopier l'énoncé juste.

sosmaths

[Marine]

Re-bonjour,

L'énoncé est le même que sur la figure, mais il n'y aucunes valeurs, ni aucun quadrillage.
Il est sur une plage blanche sans carreaux ni repère...
J'ai mis des valeurs, mais il est possible que mes données ne soient pas bonnes.
Êtes-vous sûr(e) que K fait parti de la courbe de la fonction carrée ?

Merci d'avance.

[SoS-Math(4)]

Dans la question, on demande de démontrer que K est sur la courbe de la fonction carrée.

Et le point I ? C'est le point D ?

Le fichier Geogebra est il juste ?

sosmaths