isobarycentre d'un triangle rectangle

[Invité]

je dois montrer que l'isobarycentre d'un triangle rectangle en A est le pt milieu de BC. Lorsque j'utilise les coordonnées suivantes A(0,0),
B(1,0) et C(0,1), et ayant tous un coefficient de 1, j'obtiens que l'isobarycentre est le pt (1/3,1/3) et non (1/2,1/2), ce qui ne représente pas le pt milieu de BC. dois-je choisir d'autres coordonnées afin d'éviter d'avoir des 0, ou je suis dans le champs? j'utilise la formule suivante pour trouver les coordonnée de G : xg= 1/somme des coefficients* somme (xi * coefficient i)

[SoS-Math(4)]

bonjour,

Vous devriez revoir votre énoncé car ce que l'on vous demande de montrer est faux. L'isobarycentre d'un triangle ABC rectangle en A, comme de tout autre triangle, est le centre de gravité de ce triangle, donc c'est le point de concours des médianes. Il ne peut être sur un côté du triangle.
Le milieu de l'hypothénuse d'un triangle rectangle est cependant un point remarquable du triangle rectangle, il est équidistant des 3 sommets, donc il est le centre de son cercle circonscrit.
sosmath

[Invité]

je dois montrer que l'isobarycentre d'un triangle rectangle en A est le pt milieu de BC. Lorsque j'utilise les coordonnées suivantes A(0,0),
B(1,0) et C(0,1), et ayant tous un coefficient de 1, j'obtiens que l'isobarycentre est le pt (1/3,1/3) et non (1/2,1/2), ce qui ne représente pas le pt milieu de BC. dois-je choisir d'autres coordonnées afin d'éviter d'avoir des 0, ou je suis dans le champs? j'utilise la formule suivante pour trouver les coordonnée de G : xg= 1/somme des coefficients* somme (xi * coefficient i)

Bonjour
je vous remercie énormément, il me semblais bien que l'énoncé était faux, mais le prof avait l'air de dire qu'il était vrai, mauvaise interprétation de ma part. votre réponse me sauve énormément de temps de réflexion, encore un gros merci
Julie

[SoS-Math(4)]

Pas de quoi, à bientôt
sosmaths