Dérivée des fonctions.

[Manon 1ereSTL]

Bonsoir,

J'ai des calculs à faire, mais la dernière me pose problème.

1 ) f(x) = (1/4)x^4 - 2x^3 + 5x -19 sur IR ; J'obtient f'(x) = x^3 -6x²+5

2 ) f(x) = (x²+5)(2x^3 - x² +3) sur IR ; J'obtient f'(x) = 10x^4 -4x^3 -4x

3) f(x) = (3x²-1)/(x-2) ; J'obtient f'(x) = (3x²-12x+1)/(x²-4x+4)

4) f(x) = Racine de 5x-1 ; J'obtient f'(x) = (1) / (2 Racine de 5x-1)

5 ) f(x) = x * cos(2x - pi/3 ) Je vois pas comment obtenir la dérivé, car le x devant le cos me gêne un peu .

Merci de votre aide

[sos-math(20)]

Bonjour Manon,

Il faudra reprendre le calcul du 2) car le résultat me semble incorrect; il peut être astucieux de tout développer avant de commencer à dériver.

Pour le 4), il s'agit d'appliquer la formule \((\sqrt{u})\prime=\frac{u\prime}{2\sqrt{u}}\); revoyez la valeur du numérateur qui est actuellement fausse.

Pour le 5), il faut reconnaître un produit et appliquer la formule (uv)'=u'v+uv'.

Bon courage.

SOS-math

[Manon 1ereSTL]

Pour le 2 ) j'obtiens ; f'(x) = 12x^5 - 4x^3 -4x +30x²

pour le 4 ) ; (5) / (2 Racine de 5x-1)

Et pour le 5 ) 1*cos(2x - pi/3 ) + x * 2* -sin(2x - pi/3 )

[sos-math(20)]

Bonjour Manon,

Hormis le \(12x^5\) dans le 2) qui n'est pas correct, tout est maintenant convenable.

Bonne fin de journée.

SOS-math

[Manon 1ere STL]

Bonjour,

Enfaite, pour la 3eme fonction, la fonction est définie sur ]2,+l'infinie{

Comment fait-on dans ce cas pour trouvé la dérivée?

[SoS-Math(9)]

Bonjour Manon,

L'enssemble de définition n'a pas d'importance pour le calcul de la dérivée (par contre il est indispensable pour l'étude de la fonction).

SoSMath.

[Manon 1ereSTL]

Merci .

[SoS-Math(9)]

A bientôt,
SoSMath.