Dm : Dérivation et Suites

[Maxime]

Bonjour, je suis en 1er Es et je dois faire un Dm sur les Suites et Dérivations mais j'ai un peu de mal . Pourriez vous m'aider ?
Voici les sujets et mes résultats :

I) Dériver les fonctions suivantes sur l'intervalle de définition proposé.

a) f(x) = 1729 IR b) g(x) = x * √x sur ]0; + ∞ [ c) h(x) = 2x+1 ( pas reussi celui - là )
f'(x) = 0 g'(x) = x √x * √x _____
___ = ____ = √x x-1
√x √x


III) Suites numériques

Calculer le 10e terme des suites suivantes.

a) Un = -3n b) Vo = -2.4 c) Wn = 7
U9 = -27 Vn+1 = Vn+3 Wn+1 = 0.3
U10 = -30 V10 = -2.4 + 3*10 = 27.6 W10 = 7+0.3*10 = 10


Le II est un problème, c'est un peu plus long, je le posterais plus tard, je voudrais savoir si mes résultats sont justes pour l'instant ?
Merci d'avance, bonne journée!

[sos-math(20)]

Bonjour Maxime,

Pour l'exercice 1 :

Le calcul de g'(x) est incorrect : il s'agit du produit \(x\times\sqrt{x}\) et il vous faut donc appliquer la formule (uv)'=u'v+uv'.

Pour le calcul de h'(x) il faut appliquer la formule de la somme à (kx)'=k et (1)'=0.

Pour l'exercice 2 :

Les deux premiers résultats sont justes, quant au 3ième je n'ai pas compris l'énoncé.

Bonne continuation.

SOS-math

[Maxime]

Bonjour et merci beaucoup, voici ce que j'ai fais:

g'(x) = x *√x
g'(x) = (x*√x)' = x' * √x + x * √x'

exercie 2 :
c) La suite arithmétique (Wn) de premier terme 7 et de raison 0.3
Wn = 7
Wn+1 = 0.3
W10 = 7+0.3*10 = 10

L'autre exercice :

Une entreprise fabrique du chocolat. Pour les raison techniques, elle ne peut en fabriquer plus de 9 tonnes.
Le coût total de production ( en milliers d'euros) en fonction de la quantité de chocolat produite est donné par la fonction suivante (où x est la production (en tonnes) et Ct(x) est le cout de production.
Ct(x) = 0.03x(au cube) - 0.4x² + 2x
Toute la production es vendu au prix de 1100 euros la tonne.

a) explique pourquoi la fonction recette est R(x) = 1.1x

ici c'est bien la formule (uv)' = u'v + uv' que je dois appliquer ?

b) montrer que que la fonction bénéficie B vaut B(x) = -0.03x(au cube) + 0.4²-0.9x
( pour celui ci, je suis en train de le faire je posterais mon résultat plus tard)

[sos-math(20)]

Bonsoir Maxime,

Votre calcul de g'(x) n'est pas terminé : il faut remplacer (x)' et \(\sqrt{x}\prime\) par leurs valeurs et simplifier si cela est possible.

Pour le problème :

a) Vous vendez x tonnes de chocolat à 1100 € la tonne : combien d'euros cela rapporte-t-il ? Combien de milliers d'euros cela rapporte-t-il ?
La recette, en milliers d'euros est donc .....

Bonne continuation.

SOS-math