Produit scalaire dans un carré

[Pierre]

Bonjours j'ai les question suivante et je n'arrive pas à y répondre, pourriez vous m'aider à les résoudre

1ABCD est un carré de coté 2, avec E, F et G milieu respectifs de [ab], de [cd] et de [ad]
Montrer que pour tout point M du plan AB.AM= 2 AE.EM=0 (vecteurs)
Pour cette question je n'est trouvé aucune piste de résolution

2 ABCD un quadrilatère avec AB= 5 AD =4 AC=7 et AD=BC (AD=BC en vecteur)
Calculer AB.AC (en vecteur)
J'ai réussi à montré que ABCD est un parallélogramme car AD=BC
J'ai voulu montré que le triangle abc était rectangle pour pouvoir utilisé les propriété de trigonométrie pour obtenir le cosinus de AB.AC vu que j'ai les distance ou encore pourvoir montré que b est le projeté orthogonal de c sur AB mais AC²=49 et AB²+BC²= 25+16=41

Merci de votre aide

[SoS-Math(4)]

Bonsoir,

EX1
Il faut vérifier l'énoncé, il me semble faux.

EX2

utilise le théorème d'Al Kaschi.

Pour un triangle ABC quelconque : BC²=AB²+AC²-2vec(AB).vec(AC)

sosmaths

[Pierre]

Merci j'ai réussi à faire les exercices
Pour le 1 je mal exprimer c'est quand AB.AM= 2 alors AE.EM=0 (vecteurs) j’avais une flèche sens double sur ma feuille d'exercice qui veut dire correspond mais j'ai trouvée mais merci

[SoS-Math(9)]

A bientôt Pierre,
SoSMath.