Bonjour, je n'ai pas bien compris le cours sur le Produit scalaire de deux vecteurs non colinéaires. Au secours!
On m'a donné le corrigé de l' Exemple mais je ne comprend pas le raisonnement?
produit scalaire
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Aphro
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Re: produit scalaire
Bonjour,
Si deux vecteurs sont portés par deux droites perpendiculaires , comme les vecteurs AB et AD, alors le produit scalaire est nul.
Si deux vecteurs sont non colinéaires , comme les vecteurs AO et AD, on peut obtenir le produit scalaire des deux vecteurs en projetant orthogonalement l'un des vecteurs sur l'autre.
Par exemple on peut projeter le vecteur AO sur la droite (AB). A se projette en A et O se projette en H. Alors on montre grâce à la relation de Chasles ( voir cours) que le produit scalaire : vec(AB).vec(AO)=vec(AB).vec (AH)
On se ramène ainsi au produit scalaire de deux vecteurs colinéaires.
Sosmaths
Si deux vecteurs sont portés par deux droites perpendiculaires , comme les vecteurs AB et AD, alors le produit scalaire est nul.
Si deux vecteurs sont non colinéaires , comme les vecteurs AO et AD, on peut obtenir le produit scalaire des deux vecteurs en projetant orthogonalement l'un des vecteurs sur l'autre.
Par exemple on peut projeter le vecteur AO sur la droite (AB). A se projette en A et O se projette en H. Alors on montre grâce à la relation de Chasles ( voir cours) que le produit scalaire : vec(AB).vec(AO)=vec(AB).vec (AH)
On se ramène ainsi au produit scalaire de deux vecteurs colinéaires.
Sosmaths