Hors de prix ?

[Louis]

Bonjour, j'ai un exercice hyper dur, c'est un problème. Merci de m'aider, je vous en serez très reconnaissant.


Un bijou a une forme carrée de côte c. Il comporte un trou carré de côté d et a une épaisseur de 2mm.
La longueur c vaut entre 26mm et 28mm, d entre 13 et 15mm.


1. Donner un encadrement :
a. de l'aire du grand carré ;
b. de l'aire de la partie vide ;

c. du nombre -d²;
d. du nombre c² - d².

2. Ce bijou est réalisé en alliage. 75% du volume est de l'or pur. L'or pur a une masse volumique 19.3g/cm3 et vaut 23 000€/kg.
Quel est le prix pour l'or nécessaire à la fabrication de ce bijou ?

J'ai trouvé ça 1. Merci de me dire si c'est juste, pour les autre je n'y arrive pas.

Aire(grand carré) = c²
or 26\(\leq\) c TeX]\leq[/TeX] 28
donc 26²TeX]\leq[/TeX] c²TeX]\leq[/TeX] 28²

Aire(partie vide) = d²
or 13 \(\leq\) d \(\leq\) 15
donc 13²\(\leq\) d² \(\leq\) 15²


13² \(\leq\) d²\(\leq\) 15²
-15²\(\leq\) -d² \(\leq\) -13²

Merci

[sos-math(21)]

Bonjour,
cela me paraît pas mal du tout : il te reste à encadrer \(c^2-d^2\) ce qui se fait en additionnant les encadrements de \(c^2\) et de
\({-}d^2\).
Pour le 2, calcule un encadrement du volume (il suffit de multiplier l'encadrement de ton aire de bijou par 2 (c'est l'épaisseur)).
Ensuite du convertis cela en \(cm^3\) attention, décalage de 3 crans pour passer des \(mm^3\) aux \(cm^3\).
Tu en prends 75 % pour obtenir le volume d'or pur.
Et à partir de la formule de la masse volumique\(\rho=\frac{m}{V}\), tu obtiens \(m=\rho\times\,V\),
puis tu obtiens le prix en mutlipliant ta masse par 23 000.

[Louis]

Merci de votre réponse donc je suis pas sur mais je crois que :

d. c²-d²: 39²\(\leq\)c²-d²\(\leq\) 43²

Et donc ceci, est ce l'air de l'encadrement de l'aire du bijou ? qui faudra multiplier par deux pour la suite ?

[sos-math(21)]

Bonsoir,
\(39^2 ?\), ne me dis pas que tu as fait \(26^2+13^2=39^2\) : quelle horreur !
Les carrés ne s'additionnent pas...
Par ailleurs si tu as \(26^2\leq\,c^2\leq28^2\) et que tu as \(13^2\leq\,d^2\leq15^2\), alors \({-15}^2\leq\,{-}d^2\leq{-13}^2\) : quand on multiplie par -1 cela "renverse" l'encadrement...
Il faut calculer la valeur de chaque carré et les additionner.

[Louis]

Bonjour,

je n'ai pas compris comment faire pour c²-d², s'il vous plait aidez moi c'est pour demain, merci

[Louis]

Est ce ceci :

c²-d²=c² + (-d²)

merci beaucoup j'ai vraiment besoin d'aide svp

[sos-math(21)]

Bonjour,
si tu as \(26^2\leq\,c^2\leq28^2\) et que tu as \(13^2\leq\,d^2\leq15^2\),
alors tu peux écrire : \({-15}^2\leq\,{-}d^2\leq{-13}^2\)

puis tu additionnes membre à membre les deux encadrements :
\(\begin{array}{cccccc}\\&26^2&\leq&c^2&\leq&28^2\\ +&{-15}^2&\leq&{-}d^2&\leq&{-13}^2\\ \hline&26^2-15^2&\leq&c^2-d^2&\leq&28^2-13^2\end{array}\)
Est-ce plus clair ?