Peindre un immense mur carré

[sos-math(21)]

Bonjour,
Je pense que c'est bon.
Bon courage

[Jean]

Il suffit d'utiliser la croissance de la fonction pour justifier l'inégalité.
Sinon, s'il fallait le prouver, si on a \(a\leq\,x\) donc \(a-x\leq\,0\), alors \(a^2-x^2=\underbrace{(a+x)}_{\geq\,0}\underbrace{(a-x)}_{\leq\,0}\)
donc \(a^2-x^2\leq\,0\) donc \(a^2\leq\,x^2\) et on refait la même chose de l'autre côté.

D'accord merci pour tes infos mais je reviens sur la question 1, quand tu dis qu'il faut faire la même chose de l'autre côté, comment ça ?
Sinon, les autres réponses sont justes ?

merci

[sos-math(21)]

Bonjour,
je disais qu'il fallait faire la même chose de l'autre côté pour prouver que si \(x\leq\,b\), alors \(x^2\leq\,b^2\) : on forme la différence \(x^2-b^2\), qu'on factorise pour prouver que cette différence est négative.
Au final, en réunissant les deux inégalités, tu auras prouvé que si \(a\leq\,x\leq\,b\), alors \(a^2\,\leq\,x^2\leq\,b^2\)