Fonction de coût

[Mélanie]

Bonjour, je suis en 1ère ES et j'ai un DM à rendre pour la rentrée...
Pouvez m'aider svp ?

Une entreprise fabrique un produit chimique.
Le coût moyen de fabrication de q hectolitres est donné, en euros, par :
Cm(q)=q+6+81/q pour q appartient à ]@;+infini[.

1) Etudier le sens de variations de Cm.
EN déduire la quantité q0 qui minimise le coût moyen.

2)a) Etudier le comportement de coût moyen lorsque q tend vers 0 et lorsque q tend vers +infini.
Que peut-on déduire pour la courbe de coût moyen ?

b) Déterminer à partir de quelle quantité le coût moyen est supérieur à 38,7 euros.
On sera amené à résoudre une inéquation du 2e degré.

3)a) Déterminer le coût total de fabrication CT(q), en fonction de q.

b) En déduire le coût marginal Cm(q), que l'on assimile à la dérivée du coût total.
Justifier le sens de variation du coût total.

Merci d'avance
(je suis bloquée à partir du 3)a) )

[SoS-Math(11)]

Bonsoir Mélanie,

Le coût total est obtenu par le coût moyen de fabrication d'un objet multiplié par le nombre d'objets fabriqués, soir \(C_m(q)\timesq\).
Le coût marginal est la dérivée du coût total et q est positif, conclus.

Bonne continuation