Mes dérivées posent problème

[Theo]

bonjours , voila je rencontre un petit problème sur l'un des exercices de mon dm . L'énoncé est le suivant
On considère les fonctions f ,g et h définies sur R/(1) par :

f(x)=x-4- 4/x-1 ce qui m'a donné f'(x)= 1+ 4/(x-1)2

h(x)=x- 4x/x-1 qui donne h'(x)= 1+ 4/(x-1)2

et le dernier g(x)= x2-5x / x-1

Il faut trouver chaque dérivée et en déduire une remarque .

Celui qui me pose problème est le g(x) , je ne sais pas dans quel sens partir. Ce serait sympa si vous pouviez m'aider

[SoS-Math(1)]

Bonjour Théo,

Je ne sais pas trop si tu as bien écrit ta fonction \(g\).

Est-elle définie par: \(g(x)=\frac{x^2-5x}{x-1}\) ?

Si c'est le cas, elle est de la forme \(\frac{u}{v}\).

A bientôt.

[Theo]

Oui, elle est définie ainsi.
Cela me donnerait donc : 1-5/(x-1)2 ? Est-ce bien cela ? Sinon pourriez-vous m'expliquer où est ma faute afin que je ne recommence plus :s

[SoS-Math(1)]

Bonjour Théo,

Elle est de la forme \(\frac{u}{v}\) donc sa dérivée est \(\frac{u^{\prime}v-uv^{\prime}}{v^2}\).

A bientôt.

[Theo]

Ah oui, c'est vrai ! Je suis vraiment désolé, merci beaucoup de me l'avoir rappelé :)
On me demande également de faire une remarque une fois que j'ai réalisé toutes ces dérivées. Je ne voie pas quelle remarque je pourrais faire, pourriez vous une fois de plus m'aider s'il vous plait ?

[SoS-Math(1)]

Bonjour Théo,

C'est trop tôt pour te faire une remarque.

A toi de bien calculer tes dérivées, de les observer, de chercher vraiment d'abord en regardant les théorèmes sur les dérivées que tu as à ta disposition...

A bientôt.

[Theo]

Très bien, merci beaucoup pour votre aide :)