dm de mathématiques

[marie]

Bonjour,
j'ai un devoir maison a rendre mardi un exercice me pose problème.
Le voila :
Soit B = x²-(3 - x)(2x - x)
a- développer et réduire B
b- Resoudre l'équation B = 0

Pour le a- j'ai commencé comme ça :
x² - (3 - x)(2 - x)
= x² - 3 + x X 2 - x
= x² - 3x X -2x
= x² - (-6x)


et pour le b. je ne savais pas si il fallait prendre l'équation de départ ou le résultat du a.

Merci pour l'aide.

[sos-math(21)]

Bonjour,
il y a des choses à revoir pour le calcul littéral \(3-x\) ne se simplifie pas car ce sont deux éléments de catégories différentes (un nombre et un terme en x).
Commence par développer séparément la deuxième partie \((3-x)(2-x)\)en utilisant la règle suivante :

tu dois trouver \(x^2-5x+6\)...
ensuite renvoie un message

[marie]

Bonsoir,
Tout d'abord merci de votre réponse, si j'ai bien compris je doit faire ainsi :
x² - (3 - x)(2 - x)
= x² - 3 X 2 - 3 X x - x X 2 + x X x
= x² - 6 - 3x - 2x + x²
= 2x² - 5x - 6

pour le B. j'ai réfléchi et je pense que je doit partir de :
x² - (3 - x)(2 - x) = 0
Si AB = 0 alors A = 0 ou B = 0
x² - 3 - x = 0 ou 2 - x = 0
x² - x = 3 ou x = -2
x = - 3 ou x = -2
Les solutions sont - 3 et -2
Est-ce ça ?


Dans l'attente d'une réponse, merci !

[sos-math(21)]

Oui sauf que tu as un signe - devant la parenthèse donc il faut protéger ton développement par des parenthèses :
\(x^2-(-3\times2-3\times\,x-2\times\,x+x\times\,x)\) tu réduis à l'intérieur et tu supprimes les parenthèses en changeant les signes qui étaient à l'intérieur :
\(x^2-(x^2-5x+6)=x^2-x^2+5x-6=5x-6\)
Pour la deuxième question, le travail précédent te simplifie considérablement la tâche :
résoudre B=0 revient à résoudre \(5x-6=0\) (C'est la même expression mais développée et réduite).
Une telle équation se résout facilement.

[marie]

Bonjour,
Donc pour le b. je doit faire comme ça:
5x - 6 = 0
5x = 6
x = 6/5

Merci pour votre réponse.

[SoS-Math(9)]

Oui Marie, ta réponse est juste.

SoSMath.