suite & limite

[laurie]

Bonjour, il y a un exercice que je n arrive pas a faire, pouvez vous m aider? le voici:
Un iceberg de 25 tonnes fait le voyage d'Islande vers Brest.Il perd 10%de sa masse chaque jour
on note Mn la masse en kg de l iceberg au bout de n jours.
-Exprimez Mn en fonction de n:
Mn=25 000x0,9^n
-determinez la limite de la suite m
m est une suite geometrique de raison q=0,9
Mn=25 000x0,9^n
lim m=+l'infini

-En déduire qu'il se trouve un jour où il reste moins d 'un kilogramme de glace
Et la je bloque, je touve qu il reste moins d un kg de glace entre le 97 et 96eme jour grace a la calculatrice mais je ne vois pas comment on pourrait deduire cela juste avec la limite.

[SoS-Math(4)]

Bonjour,

Bien sur , c'est parce que ta limite est fausse.
La raison de la suite est 0,9, donc comprise entre -1 et +1. Donc la limite est 0. Si la limite était l'infini, c'est que l'iceberg augmenterait de volume sans arret.

sosmaths

[laurie]

Merci de votre reponse,
pour donner la limite, doit on justifier notre reponse, si oui comment?( a part dire que l'iceberg perd 10%de sa masse chaque jour et qu'il y aura bien un jour ou il n 'existera plus?) Est-ce qu'il y a un calcul pour arriver a ce resultat?

[SoS-Math(4)]

Il faut évoquer le théorème de ton cours :

lim q^n =0 si -1<q<+1

Sosmath