Bonjour,
je n'arrive pas à trouver le sens de variation de la suite suivante:
Un= ((3^n)-1)/((3^n)+(2^n))
merci d'avance pour votre aide! :)
suites
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SoS-Math(9)
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- Enregistré le : mer. 5 sept. 2007 12:10
Re: suites
Bonjour Charlotte,
Tu peux déja vérifier que \(u_n=\frac{1-(1/3)^n}{1+(2/3)^n}\).
Ensuite vérifie que \(\frac{u_{n+1}}{u_n}=\frac{1-(1/3)^{n+1}}{1-(1/3)^n}\times\frac{1+(2/3)^{n}}{1+(2/3)^{n+1}}\)
Il te reste à comparer à 1 tes deux quotients : \(\frac{1-(1/3)^{n+1}}{1-(1/3)^n}\) et \(\frac{1+(2/3)^{n}}{1+(2/3)^{n+1}}\)
SoSMath.
Tu peux déja vérifier que \(u_n=\frac{1-(1/3)^n}{1+(2/3)^n}\).
Ensuite vérifie que \(\frac{u_{n+1}}{u_n}=\frac{1-(1/3)^{n+1}}{1-(1/3)^n}\times\frac{1+(2/3)^{n}}{1+(2/3)^{n+1}}\)
Il te reste à comparer à 1 tes deux quotients : \(\frac{1-(1/3)^{n+1}}{1-(1/3)^n}\) et \(\frac{1+(2/3)^{n}}{1+(2/3)^{n+1}}\)
SoSMath.
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charlotte section S
Re: suites
Bonjour,
oui justement je suis arrivée à là mais je ne sais pas après comment faire avec ces 2 quotients...
merci d'avance
oui justement je suis arrivée à là mais je ne sais pas après comment faire avec ces 2 quotients...
merci d'avance
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SoS-Math(4)
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- Enregistré le : mer. 5 sept. 2007 12:12
Re: suites
Bonjour ,
En comparant les numérateurs et dénominateurs de chaque fraction, tu peux montrer que chaque fraction est plus grande que 1.
sosmaths
En comparant les numérateurs et dénominateurs de chaque fraction, tu peux montrer que chaque fraction est plus grande que 1.
sosmaths