bissectrices 2

[corinne]

Bonsoir à tous

j'ai encore un exercice à rendre pour lundi mais je suis complétement perdue car comme je l'ai déjà dit pas de cours vu sur ça alors je galèr et j'ai vraiment besoin d'aide

il s'agit de l'exercice 34p262 du livre 4ème collection prisme pour les professeurs qui ont ce manuel sinon j'essaie d'epliquer au mieux le shéma

il s'agit d'un triangle ABC, deux bissectrices sont tracées celle de l'angle B qui coupe celui en 2 angles de 28° chacun et la bissectrice de l'angle C aucun degre ici. Les 2 bissectrices se coupent en O et il est noté 135°

1/ démontrer que le triangle ABC est rectangle
2/ calculer la mesure de l'angle BAO

je ne comprends vraiment rien donc je compte vraiment sur vous tous pour me guider un grand merci à l'avance

[SoS-Math(11)]

Bonsoir Corinne,

Pense que la somme des angles du triangles BOC vaut 180°, déduis-en la moitié de l'angle C.
Ensuite calcule l'angle C en entier, fais de même pour l'angle B et déduis-en l'angle A et conclus.
Par quel point passe la troisième bissectrice ? Que peux-tu en déduire pour la droite (AO) ?
Tu peux alors calculer l'angle BAO.

Bonne continuation.

[corinne]

merci prof 11 voici mes réponses

Pense que la somme des angles du triangles BOC vaut 180°, déduis-en la moitié de l'angle C.
BOC = 180°
B = 28°
O = 135°
180-28-135 = 27
C = 27°


Ensuite calcule l'angle C en entier, fais de même pour l'angle B et déduis-en l'angle A et conclus
ABC = 180°
C = 34°
B = 56°
180-34-56 = 90
A = 90°donc le triangle ABC est bien rectangle en A (mais je sais pas si ma réponse est bien formuler)

ensuite pour le 2 la 3 ème bissectrice passe par le point A donc elle coupe AO
calcul de l'angle BAO:
BAO = 180°
B = 28°
O = 135°
180-28-135 = 27
A = 27°
pouvez vous me dire si mes réponses sont exactes merci d'avance

[SoS-Math(9)]

Bonjour Corinne,

Pour la question a), ta réponse est juste.
Par contre il ne faut pas écrire BOC = 180°, mais la somme des angles dans le triangle BOC est égale à 180°, soit \(\widehat{B}\)+\(\widehat{O}\)+\(\widehat{C}\) = 180.

Pour la question b, ta réponse est fausse !
Dans le triangle AOB, l'angle \(\widehat{O}\neq{}135\)
Que peux-tu dire de la droite (OA) pour le triangle ABC ?

SoSMath.

[corinne]

bonjour et merci

je reprends donc le B puisque c'est faux

Dans le triangle AOB, l'angle O = ???????????
Que peux-tu dire de la droite (OA) pour le triangle ABC ?
la droite OA c'est la bissectrice de l'angle A elle coupe l'angle A en 2 parties égales,je connais l'angle B= 28°,l'angle A= 45°donc 180-28-45=107
l'angle O = 102°

Pouvez vous me dire si cette fois ma réponse est bonne et si je l'ai bien formuler merci bien

[SoS-Math(9)]

C'est exact Corinne !

SoSMath.

[corinne]

merci beaucoup pour vos explications bon dimanche