étude de fonction

[juliette]

comment fait on pour calculer les limites de f(x)=x-(1/x)+(1/x²) aux bornes du domaine de définition R*
c'est surtout quand x tend vers 0 où j'ai du mal!

[SoS-Math(1)]

Bonjour Juliette,

Tu peux tout réduire au même dénominateur: \(f(x)=\frac{x^2-x+1}{x^2}\).

A bientôt.

[juliette]

et après comment fait on?

[SoS-Math(7)]

Bonjour,

Utilise l'expression \(f(x)=\frac{x^2-x+1}{x^2}\) pour rechercher les limites au voisinage de 0, cela donne une forme connue...
Le numérateur tend vers 1, le dénominateur tend vers ...
Donc f tend vers ...

Je te laisse conclure.

[juliette]

f tend vers + l'infini quand x>0 et x<0
c'est ça?
mais c'est bizarre car quand je tappe la fonction à la calculette et que je regarde la représentation graphique il semblerait que f tend vers 0 quand x tend vers 0.

[SoS-Math(1)]

Bonjour Juliette,

Je crois que tu as mal saisi l'expression de cette fonction sur ta calculatrice.

A bientôt.

[juliette]

ok c'est plus net là! merci bcp!
et comment dérive-t-on la fonction?

[SoS-Math(1)]

Bonsoir Juliette,

On revoit les formules de dérivation.
La fonction \(f\) est la somme de trois fonctions que tu dois savoir dériver.

A bientôt.