Bonsoir
Remarque :
Par construction, on retrouve alors la propriété qui était déjà vraie pour un exposant entier, à savoir : ln ab = ln eb ln a = b ln a
Quelques exemples :
31,2 = e1,2 ln3
10,3 = e0,3 ln1 = e0 = 1
Je ne comprend pas l'état intermédiaire dans la 1ère égalité et je ne comprend pas également l'exemple svp
Merci davance
Puissance
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SoS-Math(2)
- Messages : 2177
- Enregistré le : mer. 5 sept. 2007 12:03
Re: Puissance
Bonjour,
ce que vous écrivez n'est pas juste.
ln ab n'est pas égal à b lna
donc je ne peux pas expliquer les étapes ni les exemples.
Reformulez votre démarche.
A bientôt peut-être.
ce que vous écrivez n'est pas juste.
ln ab n'est pas égal à b lna
donc je ne peux pas expliquer les étapes ni les exemples.
Reformulez votre démarche.
A bientôt peut-être.
-
Chris
Re: Puissance
Bonsoir
C'est ln a puissance b=ln e^bLna=B ln a
Merci davance
C'est ln a puissance b=ln e^bLna=B ln a
Merci davance
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SoS-Math(9)
- Messages : 6351
- Enregistré le : mer. 5 sept. 2007 12:10
Re: Puissance
Bonjour Chris,
Votre égalité est-elle la suivante : \(ln(a^b)=ln(e^b)ln(a)=b\times{}ln(a)\) ? ou bien \(a^b=e^{ln(a^b)}=e^{b\times{}ln(a)}\) ?
Votre exemple est-il : \(3^{1,2}=e^{ln(3^{1,2})}=e^{1,2\times{}ln(3)}\) ?
Je pense que vous étudiez les fonctions puissances ...
Et l'expression \(a^b=e^{ln(a^b)}=e^{b\times{}ln(a)}\) est la définition de ces fonctions.
SoSMath.
Votre égalité est-elle la suivante : \(ln(a^b)=ln(e^b)ln(a)=b\times{}ln(a)\) ? ou bien \(a^b=e^{ln(a^b)}=e^{b\times{}ln(a)}\) ?
Votre exemple est-il : \(3^{1,2}=e^{ln(3^{1,2})}=e^{1,2\times{}ln(3)}\) ?
Je pense que vous étudiez les fonctions puissances ...
Et l'expression \(a^b=e^{ln(a^b)}=e^{b\times{}ln(a)}\) est la définition de ces fonctions.
SoSMath.